邢台市第二中学高一数学一导学案：第二章第二节第一课时对数与对数运算.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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第二章第二节第一课时对数与对数运算

【学习目标】

能说出对数的概念，明白指数和对数的关系；

能进行指对互化；

【重点难点】

重点难点：对数的概念及运算法则

【预习案】

【导学提示】

任务一、阅读课本62页，简答：1、对数；2、对数的性质（1）(2)（3）。

任务二、思考：类比实数中加法和减法，思考指数运算和对算运算有什么关系?

【探究案】

完成课本63页例题，记录自己的错误。

组议：通过例题体会对数运算与指对互化。

练习:完成课本64页练习。

（B层）2、组议：证明对数恒等式

【训练案】

1．lg7与ln8的底数分别是（）

A．10,10 B．e，eC．10，e D．e，10

2．log54＝a化为指数式是()

A．54＝a B．45＝aC．5a＝4 D．4a＝5

3．对数式改写成指数式为（）

A．a8＝3 B．3a＝8C．83＝a D．a3＝8

4．logxeq\r(3,y)＝4,则x、y之间的关系正确的是()

A．x4＝eq\r(3,y）B．y＝64xC．y＝3x4D．x＝eq\r(3,y2）

5．已知,则()

A．a2b＝cB．a2c＝bC．bc＝2aD．c2a＝b

6．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）

A．100＝1与lg1＝0B．与log27eq\f（1，3)＝－3

C．log39＝2与32＝9D．log55＝1与51＝5

7．下列说法：其中正确命题的个数为()

①零和负数没有对数；②任何一个指数式都可以化成为数式；

③以10为底的对数叫做常用对数；④以e为底的对数叫做自然对数．

A．1B．2C．3D．4

8.对数式log（a－2)（5－a)＝b中，实数a的取值范围是（）

A．（－∞，5) B．(2,5)C．（2，＋∞） D．（2,3）∪(3，5)

9。log78的底数是________，真数是________．

10．求下列各式的值：

log33＝________；log0。51＝________；lg10＝________；lneq\r（e）＝________.

11。把下列各等式化为相应的对数式或者指数式：

(1）53＝125；（2）（eq\f（1，4)）－2＝16；(3）eqlog\s\do8(\f(1,2))8＝－3； （4)log3eq\f(1,27)＝－3。

(5)42＝16；（6）102＝100；（7）4eq\s\up10(\f（1，2))＝2； （8)

12.求下列各式的值：

(1）log464；(2)log31；(3）log927；(4）

(5）log3eq\f（1，9）(6）log42eq\r(2）(7）(8)

（B层）13。求下列各式中的x：

（1)logx（eq\r(2）－1）＝－1；(2)log4x＝－eq\f（2,3）；(3)log2(log5x)＝0;(4）log3（lgx)＝1;

(5）(6)log3x＝－eq\f（1，2)(7）若logx2＝－3（8）log3(log4x）＝1

【自主区】

【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结