平行线倒角【标准版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行线倒角【标准版】

一、平行线的性质

1.教学目标

记忆平行线的性质；

能熟练使用平行线的性质倒角

2.知识讲解

平行线性质

平行线定义

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。表示方式：AB∥CD

平行线性质：

性质1：两直线平行，同位角相等；

性质2：两直线平行，内错角相等；

性质3：两直线平行，同旁内角互补．

3.经典例题

1.如图所示，，，且．那么图中与相等的角（不包括）的个数

是．

1

4.小试牛刀

2.已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的

结论．

（1）如图，，．

与的关系是：．

A

D

GC

BF

E

图

（2）如图，，．

与的关系是：．

A

F

C

BG

E

D

图

（3）经过上述证明，我们可以得到一个正确的结论：如果一个角的两边与另一角的两边分别平

行，那么这两个角．

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个角分别是多少度．

二、平行线的判定

1.教学目标

记忆平行线的判定方法；

熟练使用平行线的判定方法证明两直线平行。

2.知识讲解

平行线判定

2

判定1：同位角相等，两直线平行；

判定2：内错角相等，两直线平行；

判定3：同旁内角互补，两直线平行．

平行公理

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

简记为：过一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

简记为：平行于同一条直线的两直线平行.

若a∥b，c∥b，则a∥c。

3.经典例题

3