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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （）

A．58 B．88 C．143 D．176（2012辽宁理）

2．(0分)

AUTONUM．4名男生，5名女生分配到初一年级4个班级担任辅导员，每班至少有男生、女生各1人，不同的分配方案有----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)种(B)(C)种(D)

3．(0分)

AUTONUM．用一个平面去截正方体，所得截面一定不是---------------------------------------------------（）

(A)正三角形(B)正方形(C)正五边形(D)正六边

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．(0分)已知复数z满足是虚数单位），则=▲

5．(0分)函数在上有最大值5，则实数

6．(0分)设集合，

则．

7．(0分)=

8．(0分)若存在常数使得函数满足，则的一个正周期为___

9．(0分)已知都是等差数列,其前n项和分别是和,若,则的

值．

10．(0分)已知向量，，则的最大值为▲．

11．(0分)若空间三点A(1，5，－2)，B(2，4，1)，C(p，3，q＋2)共线，则p＝______，q＝______．

12．(0分)已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是▲．

13．(0分)对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是__________

14．(0分)简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架

是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，

BD.设内层椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)，则外层椭圆方程可

设为eq\f(x2,?ma?2)＋eq\f(y2,?mb?2)＝1(ab0，m1)．若AC与BD的斜率之

积为－eq\f(9,16)，则椭圆的离心率为________．

解析：设切线AC的方程为y＝k1(x－ma)，代入椭圆方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1中得(b2＋a2keq\o\al(2,1))x2－

2ma3keq\o\al(2,1)x＋m2a4keq\o\al(2,1)－a2b2＝0，由Δ＝0得keq\o\al(2,1)＝eq\f(b2,a2)·eq\f(1,m2－1)，同理，keq\o\al(2,2)＝eq\f(b2,a2)·(m2－1)，所以keq\o\al(2,1)·keq\o\al(2,2)＝

eq\f(b4,a4)?eq\f(b2,a2)＝eq\f(9,16).所以e2＝eq\f(7,16)，即e＝eq\f(\r(7),4)

15．(0分)函数的定义域为▲

16．(0分)各项都为正数的数列，其前项的和为，且，若，且数列的前项的和为，则=.

提示：，,

，,

.

17．(0分)下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是10，则输入的x的值是▲．

开始

开始

i←1,S←0

i5

输出S

Y

S←S+2i

i←i+1

结束

N

第7题图

Readx

Ifx≤5Then

y←10x

Else

y←2.5x+5

EndIf

Printy

甲乙

64

857

41625

541759

7481479

第5题图

第6题图

18．(0分)已知等比数列的各项都是正数，若，，成等差数列，则=．

19．(0分)自点作圆的切线，切线的方程为：_____▲．

20．(0分)已知直线过点，倾斜角为，则直线的方程为．