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(八省联考)2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【精选题】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)AUTONUM\*Arabic.(2013年高考福建卷(文))双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 ()
A. B. C.1 D.
2.(0分)若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 ()
A. B. C. D.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))
3.(0分)(2006年高考四川文)直线与抛物线交于两点,过两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为,则梯形的面积为
(A)(B)(C)(D)
4.(0分)已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是()
A.2 B.3 C.4 D.5(2007湖北)
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
5.(0分)给出下列等式:,,,……
请从中归纳出第个等式:▲.
6.(0分)已知函数f(x)是定义域R的奇函数,给出下列6个函数:
(1)g(x)=3·;(2)g(x)=x+1;(3);
(4);(5)g(x)=;(6)。
其中可以使函数F(x)=f(x)·g(x)是偶函数的函数序号是★.
7.(0分)在等比数列中,若S10=10,S20=30,则S30=.
8.(0分)正方体的棱长为,那么直线与所成的角的大小为________,直线与所成角的大小为_________。
9.(0分)当时,如图算法输出的结果是。
Read
Readx
Ifx10Then
y2x
Else
yx2
Printy
10.(0分)在同一平面直角坐标系中,已知函数的图象与的图象关于直线对称,则函数对应的曲线在点()处的切线方程为▲.
11.(0分)如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,
由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标
xy-4O1-1-3-2
x
y
-4
O
1
-1
-3
-2
3
2
4
1
6
5
4
3
2
如下表所示:
按如此规律下去,则=▲.
提示:数列为:1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6,,,故=1005
12.(0分)已知是菱形ABCD的四个顶点,则.
13.(0分)设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首
项,2为公比的等比数列,则.
14.(0分)已知,则的值为。
15.(0分)将的图像向右平移单位(),使得平移后的图像仍过点则的最小值为.
16.(0分)在6瓶饮料中,有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为____▲_______
17.(0分)已知幂函数的图象过点,则.
18.(0分)函数f(x)=eq\F(1,2)x-sinx在区间[0,π]上的最小值是.
19.(0分)复数是虚数单位)的虚部是▲.
20.(0分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线eq\f(x2,m)-eq\f(y2,m2+4)=1的离心率为eq\r(5),则m的值为▲.
21.(0分)求“方程的解”有如下解题思路:设,则在上单调递减,且,所以原方程有唯一解.类比上述解题思路,方程的解为.
22.(0分)设,,,…,,,则函数的最小正周期为
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(0分)已知函数定义域是,且,,当时,.(1)判断的奇偶性,并说明理由;(2)求在上的表达式;(3)是否存在正整数,使得时,有解,并说明理由.
24.(0分)已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)若,求的单调减区间;
(3)对一切实数a?(0,1),求f(x)的极小值的最大值.(本小题满分16分)
25.(0分)设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的极值.【2012高考真题重庆理16】(本小题满分13分,(Ⅰ)小
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