曲线的参数方程.pptxVIP

曲线的参数方程

探究:平抛运动一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机？

xyoAM(x,y)

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组（1）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程(1)就叫做这条曲线的参数方程.联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.

问：该曲线是什么图形？例１

01例２02把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？

练习1将下列参数方程化为普通方程：(1)(2)(3)x=t+1/ty=t2+1/t2步骤：（1）消参；（2）求定义域。（1）（x-2）2+y2=9（2）y=1-2x2（-1≤x≤1）（3）x2-y=2（x≥2或x≤-2）

曲线y=x2的一种参数方程是（）.练习2分析:在y=x2中，x∈R,y≥0，在A、B、C中，x,y的范围都发生了变化，因而与y=x2不等价；而在Ｄ中，x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，且以代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程.注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.

表示B（）双曲线的一支，这支过点（1，抛物线的一部分，这部分过（）：1，）；双曲线的一支，这支过点（–1，）；抛物线的一部分，这部分过（–1，）练习3求参数方程

No.1A、一个定点B、一个椭圆C、一条抛物线D、一条直线No.2D