2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析重点.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析重点

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若，，且，，则_________．

2．(0分)设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

3．(0分)函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是

A．B．C．D．

答案D

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．(0分)已知,则=▲.

5．(0分)（文科做）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是．

6．(0分)在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有个

7．(0分)已知是两个不共线的向量，。若与是共线向量，则实数的值为

8．(0分)若直线为函数的一条切线，则实数▲．

9．(0分)已知为R上的奇函数，且，若，则=

10．(0分)设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

11．(0分)直线与轴的位置关系是___________

12．(0分)在等比数列{an}中,若a5-a4=576,a2-a1=9,则前5项的和为__________.

13．(0分)已知向量，，，若∥，则=★．

14．(0分)设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则a的值为

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π].

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围.【2012高考真题全国卷理20】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

16．(0分)已知,求的值.

17．(0分)某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

(1）估计这次测试数学成绩的平均分；

(2）假设在［90，100］段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在［90，100］段的两个学生的数学成绩的概率．

18．(0分)已知函数

(Ⅰ）设，求的取值范围；

(Ⅱ）关于的方程，，存在这样的值，使得对每一个确定的，方程都有唯一解，求所有满足条件的。

(Ⅲ）证明：当时，存在正数，使得不等式，成立的最小正数，并求此时的最小正数。

19．(0分)已知：如图，是菱形所在平面外一点，且，求证：平面。

20．(0分)某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间(小时)的关系为，其中与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.

(1)令，求t的取值范围；

（2）求函数；

（3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

21．(0分)设函数,其中向量，

(1)求的最小正周期；

(2)在中，分别是角的对边，求的值。

22．(0分)已知函数．

（1）若函数在R上是增函数，求实数的取值范围；

（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数

图象的下方；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

23．(0分)

AUTONUM．已知函数满足,当时,,当时,的最大值为-4．

(1)求实数的值；

(2)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

24．(0分)某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元.

(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2＋4x＋8