清单02一元一次不等式与不等式组（7个考点清单+8个题型解读）-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲（沪科版）[含答案].pdf

清单02一元一次不等式与不等式组

清单01不等式的概念

“”“”“≤”“≥”“≠”

一般地，用＜、＞、或表示大小关系的式子，叫做不等式．用表示不等关系

的式子也是不等式．

清单02不等式的基本性质

1

不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

aba±cb±c

用式子表示：如果＞，那么＞．

2

不等式的基本性质：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

ab

abc0acbc

用式子表示：如果＞，＞，那么＞（或）．

cc

3

不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

ab

abc0acbc

用式子表示：如果＞，＜，那么＜（或）．

cc

清单03不等式的解与解集

1．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．

注意：

不等式的解是具体的未知数的值，不是一个范围

①

是一个集合，是一个范围．其含义：解集中的每一个数值都能使不等式成

不等式的解

立；

集

②能够使不等式成立的所有数值都在解集中

清单04一元一次不等式（组）的定义

1．一元一次不等式

一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等

式．

2．一元一次不等式组

1

（）一元一次不等式组的定义：

试卷第1页，共10页

几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

清单05解一元一次不等式（组）

1．解一元一次不等式

根据不等式的性质解一元一次不等式

①②③

基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；

④⑤1

合并同类项；化系数为．

①⑤13

以上步骤中，只有去分母和化系数为可能用到性质，即可能变不等号方向，其他

都不会改变不等号方向．

“≥”“≤”“”“”

注意：符号和分别比＞和＜各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号合写形

式．

2．解一元一次不等式组

1

（）一元一次不等式组的解集：几个一