5.1.1 相交线 七年级上册PPT.pptxVIP

人教版·七年级下册·第五章

5.1.1相交线

大师兄,前方哪条路通往相交国？

当两条不同的直

线有一个公共点时,

我们就称这两条直线

相交,这个公共点叫

做它们的交点.

学习目标

1.理解对顶角与邻补角的概念.

2.掌握“对顶角相等”的性质.(重点)

3.理解“对顶角相等”的说理过程.(难点)

大师兄,师父被妖怪抓走了！

呆子,师父是怎样被妖怪抓走的？

猴头,我有一把剪刀,握紧剪刀的把

手,就能剪开物体!你若说不出其中

的道理,这唐僧肉我可就吃了！

大师兄,观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化可以发现,握

紧剪刀的把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之

间的角也相应变小,直到剪开布片如果把剪刀的构造看作两

条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.

如果把剪子的构造抽象成一

个几何图形,会是什么样的图

形?请你在笔记本上画出．

仔细观察你所画的图形,当两条直线相交时,所形

成的四个角中,∠1与∠2有怎样的位置关系？

CB

2

∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一13

∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点?O

边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具4

AD

有这种关系的两个角,互为邻补角.

∠1图与中∠还2的有边哪所些在邻的补位角置？有什么特点?

∠1与∠3有怎样的位置关系?

CB

2

∠1和∠3有一个公共顶点,

O13

O

并且∠1的两边分别是∠3的两4

边的反向延长线,具有这种位置AD

关系的两个角,互为对顶角.

图中还有哪些对顶角？

大师兄,妖怪跑了,丢下了一堆财物,如何还给失主?

穿过这片迷雾林,就能找到妖怪的洞府

∠1与∠2,∠1与∠3有怎样的数量关系?

你能说出∠1=∠3的道理吗?

对顶角相等

猴头,直线a，b相交于点O,∠1=40°,求出

∠2,∠3,∠4的度数,我就放了唐僧.

变式1:若∠1+∠3=80º,求各个角的度数.

变式2:若∠1:∠2=2:7,求各个角的度数.

变式3:若∠2是∠1的3.5倍,求各个角的度数.

历经磨难,你有什么收获?

定

两直线相交分类位置关系数量关系

义

∠1和∠2

有公共顶点邻

∠2和∠3邻补角互补

有一条公共边补

∠1+∠2=180

∠3和∠4另一边互为反向延长线角º

∠4和∠1

有公共顶点对

∠1和∠3对顶角相等

没有公共边顶

∠1＝∠3

∠2和∠4两