密度计算专题导学案.docx

密度计算专题导学案

一、学习目标

1、掌握计算题的解题技巧及格式；

2、会用密度公式及其变形公式解决一些实际应用中的问题

二、学习重难点

重点：能记住密度公式及变形式，知道每个字母代表的物理量

难点：单位换算及数值运算

三、知识回顾

1、定义：质量与体积叫做密度。

2、公式：ρ=变形公式：质量m=体积v=

3、单位：

国际单位：（读作）

常用单位：（读作）

单位换算：1g/cm3=kg/m3

1mL=cm31t=Kg1L=m3

四、常见题型（课堂巩固）

【类型1】等密度问题(同物质问题)

1．（2020·四川甘孜·中考真题）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求∶

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)这堆400m3的沙石的质量是多少？

【类型2】等质量问题

2．（2324八年级上·甘肃白银·期中）细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛有水的水缸常常因为水冻结而裂开，如图所示若一个容积为0.18m3的水缸中盛满水，则缸中：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）

（1）水的质量是多少？

（2）冰全部结成冰后，冰的质量是多少？

（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？

(4)为什么水缸会裂开？

【类型3】等体积问题

3．一个容器的质量是0.3kg，装满水后的总质量为1.8kg，这个容器的容积是多少？若改为装ρ=0.8×103kg/m3的酒精，装满时总质量是多少？

4.一个钢瓶的容积为10L，装有密度为ρ=2.5kg/m3的氧气，当用去了5g的氧气后，瓶内剩余的氧气密度为多少？

【类型4】空心问题

空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。

5．有一个质量为54g，体积为40cm3的铝球，试判断铝球是空心还是实心？（ρ铝=2.7×103kg/m3）

思考：⑴若球空心，则空心部分的体积是多大？

⑵若在空心部分注满水，则球的总质量为多少？

【类型5】“合金”问题

合金是指两种或两种以上的不同物质组成的混合物（液体或固体），一般地，合金的总质量等于两种物质的质量之和，总体积等于两种物质的体积之和。

6．一个质量232g的铜铝合金球，其中含铝54g，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，求合金球的密度？

7．有两种盐水，其密度ρ1＝1.1×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，若均取2kg混合，则混合盐水的密度是多少？若各取2m3，混合盐水的密度又是多少？

1.【详解】(1)因为桶装满水，所以桶的容积

(2)沙石的密度

(3)400m3的沙石的质量

2．（1）180kg；（2）180kg；（3）0.2m3；（4）用海绵将水缸围起来

【详解】解：（1）水缸盛满水时水的体积为

由可知，水的质量为

（2）因为质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以水全部结成冰后，冰的质量为

（3）由可知，冰的体积为

5.解：（1）根据可知，若铝球为实心，其体积应为

因为V球=50cm3V铝所以此铝球为空心。

球空心部分的体积是V空=V球V铝=50cm320cm3=30cm3

（2）若将空心部分注满水，注水的质量