北师大版七年级数学下册《5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识5》PPT课件.pptx

1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

1.理解并掌握平方差公式.（重点）2.运用平方差公式进行简单的运算.（难点）学习目标

多项式与多项式是如何相乘的？（x＋3)(x＋5）(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习巩固=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.

①（x＋1)(x－1）；②（m＋2)(m－2）；③（2m＋1)(2m－1）；④（5y＋z)(5y－z）.算一算：看谁算得又快又准.平方差公式合作探究

②（m＋2)(m－2）=m2－4③（2m＋1)(2m－1)=4m2－1④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋1)(x－1）=x2－1想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么规律？=x2－12=m2－22=(2m)2－12=(5y)2－z2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用自己的语言叙述你的发现.

(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:(a–b)(a+b)=a2?b2(b+a)(?b+a)=a2?b2知识要点平方差公式：

(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填：aba2－b21x－3a12－x2(－3)2－a2a1a2－120.3x1(0.3x)2－12(a-b)(a+b)

练一练：口答下列各题：(l)(－a+b)(a+b)=_________.(2)(a－b)(b+a)=__________.(3)(－a－b)(－a+b)=________.(4)(a－b)(－a－b)=_________.a2－b2a2－b2b2－a2b2－a2判断谁是相同的数，谁是相反数

典例精析例1利用平方差公式计算：(1)(5＋6x)(5－6x)；(2)(x－2y)(x+2y)；(3)(－m+n)(－m－n)解：（1）原式=52－(6x)2=25－36x2；（2）原式＝x2－(2y)2＝x2－4y2；（3）原式＝(－m)2－n2=m2－n2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;2.哪个是a?哪个是b?

当堂练习

（1）(a+3b)(a-3b)；解：原式=(2a+3)(2a－3)=(2a)2－32=4a2－9；=a2－9b2；解：原式=a2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)；2.利用平方差公式计算：

课堂小结平方差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b22.紧紧抓住“一相同一相反”只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用