25春北师版初中数学七年级下册教学课件 2.3 第1课时 平行线的性质.pptx

北师大版（2024）七年级下册

第2章相交线与平行线

2.3平行线的性质

第1课时

学习目标

1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或

互补；（重点）

2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.（难点）

新课导入

复习回顾

判定两条直线平行的方法：

文字叙述符号语言图形

同位角∠∠

相等∵1=2(已知)1

a

两直线平行∴a∥b34

内错角相等∵∠∠已知

________3=2()2

两直线平行∴a∥bb

_同__旁__内__角__互补∵∠2+∠4=180°(已知)

两直线平行∴a∥b

新课导入

情境引入

思考：以上这些直线平行的判定方法先知道什么？后知道什么？

1.同位角相等

2.内错角相等两直线平行

3.同旁内角互补

反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么

关系呢?

新课讲授

探究一：平行线的性质

观察·思考

如图，直线a与直线b平行.

（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么

关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有

什么关系？

同位角∠1=∠5.

图中其他的同位角有∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7.

它们的大小关系为∠2=∠6,∠4=∠8,∠3=∠7.

新课讲授

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

有两对内错角：∠3与∠6、∠4与∠5.

∠3=∠6，∠4=∠5.

（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

有两对同旁内角：∠3与∠5、∠4与∠6.

∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.也可以用数学

软件进行探索

（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？.

新课讲授

思考：（1）如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论.

可以通过剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角

放在一起是否能组成一个平角.

（2）如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?

不成立.

新课讲授

知识归纳

平行线的性质1:

两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.

简称为：两直线平行,同位角相等.

应用格式（几何语言）：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）

新课讲授

知识归纳

平行线的性质2:

两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.

简称为：两直线平行,内错角相等.

应用格式（几何语言）：

∵AB∥CD(已知)

∴∠2=∠3（两直线平行,内错角相等）

新课讲授

知识归纳

平行线的性质3:

两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简称为：两直线平行,同旁内角互补.

应用格式（几何语言）：

∵AB∥CD(已知)

∴∠2+∠4=180°（两直线平行,同旁内角互补）

新课讲授

1.已知BE平分∠ABC,且BE∥DC,若∠ABC=50°,则∠C的度数是25°.

新课讲授

探究二：平行线性质的应用

思考·交流

如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平

镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.

(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?

(2)反射光线BC与EF也平行吗?