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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析必威体育精装版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知函数f（x）=|lgx|，若0ab，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）

A． B． C． D．(2010全国I理（2003）

2．(0分)（2008天津文7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()

A． B． C． D．

【解析】将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以.

3．(0分)设集合，，则（）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)在△ABC中，，则角A的最大值为_________．

5．(0分)如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．

(1）画出该几何体的正视图；

(2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；

(3）求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．

6．(0分)是数列的第（）.

A．7项B．8项C．9项D．10项

7．(0分)以原点为圆心且与圆相切的圆的方程是_____________

8．(0分)执行如图（2）所示的程序框图，若输入，则输出的值为______________.

9．(0分)函数在处的切线与y轴的交点为。

10．(0分)函数的定义域为；

11．(0分)若，则．

12．(0分)方程的根的情况是．

13．(0分)(理)下列四个结论中，所有正确结论的序号是_____________

（1）若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为；

（2）若向量与的夹角为锐角，则的取值范围为；

（3）若动点M到定点(1,0)的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．

14．(0分)函数的单调增区间为____________。

15．(0分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F.求证：

(1)PA∥平面EDB；(2)PB⊥平面EFD.

16．(0分)在坐标平面内，点在x轴上方的概率是．（其中）

17．(0分)

AUTONUM．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数4.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

18．(0分)某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为；

19．(0分)已知函数.若,则实数的值等于_▲__.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分16分）

已知数列满足，，，是数列的前项和．

（1）若数列为等差数列．

（ⅰ）求数列的通项；

（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

21．(0分)函数是在（0,+∞）上每一点处可导的函数，若在x＞0上恒成立.

（1）求证：函数（0,+∞）上是增函数；

（2）当时，证明：；

22．(0分)设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R．若或为真，且为假，求的取值范围．

23．(0分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

（1）若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模

型的基本要求，并分析函数y＝eq\f(x,150)＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明

原因；

（2）若该公司采用模型函数y＝eq\f(10x－3a,x＋2)作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

24．(0分)等比数列的各项均为正数，且

(1)求数列的通项公式.

(2)设求数列的前项和.(201