数学建模培训规划理论及模型.pptVIP

1)约束条件两节车的装箱数不能超过需要装的件数，即：添加标题每节车可装的长度不能超过车能提供的长度：添加标题每节车可装的重量不超过车能够承受的重量：添加标题2)目标函数对于C5,C6,C7类包装箱的总数的特别限制：浪费的空间最小，即包装箱的总厚度最大：3)整数线性规划模型由上一步中的求解结果可以看出，4)模型求解运用LINGO软件求解得到：5)最优解的分析说明的装车方案，此时装箱的总长度为1019.7cm，两节车共装箱的总长度为2039.4cm.即为最优但是，上述求解结果只是其中一种最优的装车方案，即此答案并不唯一.0-1整数规划模型线性规划模型中的决策变量xij只能取值为0或1.0-1整数规划是整数规划的特殊情形，它要求01单隐枚举法，该方法是一种基于判断条件（过滤算法，对于变量比较少的情形，我们可以采取简条件）的穷举法.我们也可以利用LINGO和LINDO软件包来求解0-1整数规划模型.0-1整数规划模型的求解目前并没有非常好的02背包问题例4.有n个物品，编号为1,2,…,n，第i件物品1重ai千克，价值为ci元，现有一个载重量不超过2大，应如何装载这些物品？3a千克的背包，为了使装入背包的物品总价值最4用变量xi表示物品i是否装包，i=1,2,…,n，5并令：6解7简约商务总结PPT计划书可得到背包问题的规划模型为：下回停一、引言二、线性规划模型三、整数线性规划模型第一讲规划理论及模型四、0-1整数规划模型五、非线性规划模型六、多目标规划模型七、动态规划模型一、引言我们从2005年“高教社杯”全国大学生数模竞01谈起.02其中第二个问题是一个如何来分配有限资源，03从而达到人们期望目标的优化分配数学模型.它04在运筹学中处于中心的地位.这类问题一般可以05归结为06数学规划模型.07赛的B题“DVD在线租赁”问题的第二问和第三问08规划模型的应用极其广泛，其作用已为越来来越急速地渗透于工农业生产、商业活动、军事行为核科学研究的各个方面，为社会节省的财富、创造的价值无法估量.特别是在数模竞赛过程中，规划模型是最常见的一类数学模型.从92-06年全国大学生数模竞越多的人所重视.随着计算机的逐渐普及，它越赛试题的解题方法统计结果来看，规划模型共出现了15次，占到了50%，也就是说每两道竞赛题中就有一道涉及到利用规划理论来分析、求解.二、线性规划模型线性规划模型是所有规划模型中最基本、最1例1.（食谱问题）设有n种食物，各含m种营养2素，第j种食物中第i中营养素的含量为aij,n种3食物价格分别为c1,c2,…,cn，请确定食谱中n种食4物的数量x1,x2,…,xn，要求在食谱中m种营养素5简单的一种.62.1线性规划模型的标准形式7的含量分别不低于b1,b2,…,bm的情况下，使得总8总的费用最低.9首先根据食物数量及价格可写出食谱费用为其次食谱中第i种营养素的含量为因此上述问题可表述为：解单击此处添加小标题它是指在一组线性的等式或不等式的约束条件下，肆单击此处添加小标题型.叁单击此处添加小标题寻求以线性函数的最大（小）值为目标的数学模贰单击此处添加小标题上述食谱问题就是一个典型的线性规划问题，壹线性规划模型的三种形式⑴一般形式目标函数价值向量价值系数决策变量右端向量系数矩阵非负约束自由变量⑵规范形式⑶标准形式三种形式的LP问题全都是等价的，即一种形式的LP可以简单的变换为另一种形式的LP，且它们有相同的解.以下我们仅将一般形式化成规范形式和标准形式.目标函数的转化xoz-z约束条件和变量的转化可用下述两个不等式约束去替代．为了把一般形式的LP问题变换为规范形式，我们必须消除等式约束和符号无限制变量.在一般形式的LP中，一个等式约束这样就把一般形式的LP变换为规范形式.对于一个无符号限制变量，引进两个非负变量和，并设对于一个不等式约束可引入一个剩余变量，代替上述的不等式约束.用对