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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（基础+提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)【2014大纲高考理第11题】已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

2．(0分)“1x2”是“x2”成立的______ （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））

3．(0分)（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

4．(0分)已知函数实数成公差为正数的等差数列，且满足：；实数是方程的一个解，那么下列四个判断：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④中有可能成立的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．(0分)若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于

A．或B．或C．或D．或

（2009江西卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．(0分)已知数列的前n项和分别为，，且A1000＝2，B1000＝1007．记（n∈N*），则数列{Cn}的前1000项的和为．

7．(0分)

AUTONUM．若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如142＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17．记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2011(8)＝▲．11

8．(0分)若函数在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是

AUTONUM

9．(0分)已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是.

【答案】6或2

【解析】

试题分析：由得，，∴或，所以点A到的平面yoz的距离是6或2.

10．(0分)已知不等式对任意时均成立，则的取值范围为____▲____.

11．(0分)已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为；

12．(0分)在中，已知，，，则▲．

13．(0分)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

14．(0分)在直角梯形中，∥，，，，为腰的中点，则_____.

15．(0分)已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为____

16．(0分)直线不在平面内，在平面内的射影是两条平行直线，则的位置关系是________________________

17．(0分)已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是▲

18．(0分)函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于________________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)(本题满分12分)

探究函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，＋∞)上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

14

7

5.33

5.11

5.01

5

5.01

5.04

5.08

5.67

7

8.6

12.14

…

(1)观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，＋∞)上的单调区间，并指出f(x)的最小值及此时x的值．

(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，2]上的单调性；

(3)设函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，a]上的最小值为