2021届高三数学（文理通用）一轮复习题型专题训练：集合---集合的基本运算（一）（含解析）.docx

《集合---集合间的基本关系》（一）

一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合，则（）

A．{1，2} B．{0，1，2} C．（﹣∞，0） D．（0，3）

2．已知集合，，则（）.

A． B． C． D．

3．已知集合，集合，则()

A． B． C． D．

4．已知全集，集合，集合，则为（）

A． B． C． D．

5．已知，则（）

A． B．

C． D．

6．已知集合，，则集合中必有的元素是（）

A．0 B．2 C．4 D．6

7．设集合，，则()

A． B． C． D．

8．已知集合A＝{0，1，2，3，5}，B＝{0，5}，则A∪B＝（）

A．{0，5} B．{0，1，2，5}

C．{0，1，3，5} D．{0，1，2，3，5}

9．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

10．已知集合，集合，则（）

A． B． C． D．

11．设集合则=（）

A． B． C． D．

12．设全集是，集合，，则（）

A． B． C． D．

二．填空题

13．若集合，，则______.

14．已知全集，集合，，则______.

15．已知集合，且，则_______.

16．已知，则________.

三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．已知全集为，函数的定义域为集合，集合.

（1）求；

（2）若，，求实数的取值范围.

18．．

（1）当时，求；

（2）若，且，求实数的取值范围．

19．已知全集，集合，．

（）当时，求与．

（）若，求实数的取值范围．

20．已知集合，.

（1）若，，求实数的取值范围；

（2）若，且，求实数的取值范围.

21．已知集合，，若．求a的值．

22．设集合，集合．

（1）求使的实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

《集合---集合间的基本关系》（一）详解

1.【解析】，所以，

所以.故选：A

2.【解析】由题或，

，则.故选：B.

3.【解析】，

，，.

故选：C

4.【解析】由已知得，∴，

∴，故选A．

5.【解析】因为，所以，应选答案B．

6.【解析】由，得，或，或

所以，因为，

所以集合中必有的元素是6.故选：D

7.【解析】，

，本题正确选项：

8.【解析】A＝{0，1，2，3，5}，B＝{0，5}，A∪B＝{0，1，2，3，5}，

故选：D.

9.【解析】，

，故选：A

10.【解析】因为，即，解得或，

所以集合或，

因为，解得，所以集合，

故，故选：D.

11.【解析】A＝{y|y＝2x，x∈R}＝{y|y0}．

B＝{x|x2－10}＝{x|－1x1}，∴A∪B＝{x|x0}∪{x|－1x1}＝{x|x－1}，故选C．

12.【解析】或

＝，，，．

故选：A．

13.【解析】，，

因此，.故答案为：.

14.【解析】因为全集，，，

所以，，所以，

故答案为：.

15.【解析】因为，所以，

若，此时，满足条件；

若，则，，不符合题意，舍去.

所以，.

16.【解析】因为,

所以,,

所以=.

17.【解析】（1）由得，函数的定义域，

又，得或，∴或

（2）∵，

①当时，满足要求，此时，得；

②当时，要，则，解得，

由①②得，，∴实数的取值范围.

18.【解析】（1）当时，，

又或，

所以或；

（2）因为，且，所以，解得，

所以实数的取值范围

19.【解析】（）当时，，或，

故．．

（）∵，∴，

当时，，∴，

当时，即时，且，∴，

∴，综上所述，．

20.【解析】由题意可得，

.

（1）,

当时，，解得：，满足;

当时，，解得：,

综上所述：实数的取值范围为.

（2）,,，解得：,

实数的取值范围为.

21.【解析】当，即时，，显然满足；

当集合A与B表示的直线互相平行且不重合时，即．

得时，．

由于集合A表示的不是完整的一条直线，需排除点，因此当两直线的交点坐标为时，仍有．即．解得或．

综上所述：当，或时，．

22.【解析】（1）因为，即.

因为集合，

所以，所以，

①当时，，，所以，成立，所以，

②当时，，由，得，所以且，

综上，.

（2）因为，，

所以①时，，此时成立，所以，

②时，，若，则，

③时，，若，则，

所以，时或，

所以，时，

即存在实数，使成立，.