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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津理)

A. B. C. D.

2．(0分)如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（）(2004福建理)

A．(2－2)a万元 B．5a万元

C．(2+1)a万元 D．(2+3)a万元

3．(0分)函数f(x)=|x-1|的图象是()

（2005北京春季文）

4．(0分)三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为

A.52B.2C.16D.4

5．(0分)下列函数中是偶函数,且又在区间上是增函数的是()

(A)(B)(C)(D)

6．(0分)若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（B）（全国一6）

A． B． C． D．

7．(0分)函数f(x)=(0abc)的图象关于（）对称

A,x轴B,y轴C,原点D,直线y=x(石家庄二模)

(理）化简f(x)=为偶函数，选B

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．(0分)若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为

▲.

9．(0分)图8是二次函数的图象，则a的值是____________．

10．(0分)向量，=．

11．(0分)已知，若实数满足则的最小值为▲．

12．(0分)设向量,,且,则的值是8

13．(0分)如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．

第11题

第11题

y

x

A

F

O

B

14．(0分)从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”；②“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有▲（只填序号）.

15．(0分)下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定

60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格

率为

0

0．024

0．012

0．008

0．004

0．002

频率/组距

o20406080100分数／分

(第10题图)

16．(0分)幂函数的图象经过，则_______________

17．(0分)若函数是奇函数，则满足的的取值范围是▲．

18．(0分)若动圆经过点且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程是________

19．(0分)若，则正整数的最小值为_______

20．(0分)函数是幂函数，当时是减函数，则的值是______.

21．(0分)若函数的最大值是1，最小值是，则函数的最大值是

22．(0分)已知函数，），直线与、的图象分别交于M、N点，则｜MN｜的最大值是．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知命题p：任意x∈R，，命题q：方程表示椭圆．（1）若命题p为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数的取值范围．

24．(0分)（本小题满分16分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

25．(0分)（本小题满分10分）

在一次知识竞赛活动中，根据试题的难度把试题分为一级题和二级题，其中一级题难度大于二级题难度．现有，，三道试题，其中，为二级题，为一级题．甲、乙两位同学分别从三道试题中随机选取一题作答．