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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考辽宁卷（文））下面是关于公差的等差数列的四个命题:

其中的真命题为 （）

A． B． C． D．

2．(0分)点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）

A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点(2005全国1文)

3．(0分)若命题P：x∈A∪B，则P是()

A．xA且xB B．xA或xB C．xA∩B D．x∈A∩B(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．(0分)已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为.

5．(0分)计算的值为▲．

6．(0分)正方体中，与对角线异面的棱有条.

7．(0分)已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿

AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四

面体的体积为▲.

8．(0分)如图，在中，，垂足为，，则的度数为

A

A

B

C

D

9．(0分)函数的单调减区间为．

10．(0分)在中，已知，则

11．(0分)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理．

12．(0分)函数的最小正周期为▲．

13．(0分)直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是．

14．(0分)是数列的第（）.

A．7项B．8项C．9项D．10项

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)设函数，常数.

（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；

（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

16．(0分)已知等比数列{an}中,,求公比q及项数n.

17．(0分)某公司计划2008年在甲,乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲,乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

18．(0分)已知为锐角，,求的值。

19．(0分)已知函数，a＞0，

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间[1，]上值域。其中e=2.71828…是自然对数的底数。

20．(0分)在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从中任取2件，求：

（1）2件都是合格品的概率；

（2）2件都是次品的概率；

（3）1件是合格品，1件是次品的概率。

21．(0分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离与汽车的车速满足下列关系：（为常数，且∈N*）．我们做过两次刹车实验，有关数据如图所示，其中．

(1）求出的值；

(2）要使刹车距离不超过18.4m，则行驶的最大速度应为多少？

2．

22．(0分)设函数其图像在点处的切线的斜率分别为

（1）求的取值范围；

（2）若的单调区间是，求的取值范围；

（3）若当（时常数）时，恒有成立，试求的最小值。

23．(0分)(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径作圆．问点

的横坐标在什么范围内取值时，圆M与轴有两个交点?

（3）设圆与轴交于、两点，求弦长的最大值．

24．(0分)如图