高中数学 点到直线的距离教案 新人教A版必修2.pdfVIP

点到直线的距离

一、教材分析

1.教学内容

《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修•人民教育出版社

第二册（上，“§7.3两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直线

的距离公式的推导过程和公式应用.

2.地位与作用

本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了

高中解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线

方程和两条直线的位置关系等相关知识.对本节的研究，为以后直线与圆的位置

关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用.

二、目标分析

1.学情分析

我校高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的

利用代数方法研究几何问题的能力.我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，

但处理抽象问题的能力还有待进一步提高.

2.教学目标

根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目

标.

【知识技能】

1（理解点到直线的距离公式的推导过程;

⑵掌握点到直线的距离公式；

⑶掌握点到直线的距离公式的应用.

【数学思考】

⑴通过探索点到直线的距离公式的推导过程，渗透算法的思想；

⑵通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的推导过程，培养学生的数学

阅读能力；

⑶通过灵活运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力.

【解决问题】

由探索点到直线的距离，推广到探索点到直线的距离的过程中，使学生体会

由特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，并使学生在经历反馈练习的过程

中，进一步提高灵活运用公式，解决问题的能力.

【情感态度】

结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性,

有效激发学习兴趣.

3.教学重点、难点

为更好地完成教学目标，本课教学重点设置为：

【重点】

⑴点到直线的距离公式的推导思路分析；

⑵点到直线的距离公式的应用.

【难点】

点到直线的距离公式的推导思路和算法分析.

【难点突破】

本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略.利用类比归

纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同算法思路.同

时，借助于多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师

生互动、讲练结合，从而突出重点、突破学难点.

三、教学方法

根据学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用类比发现式教学模

式.从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽象的课堂

学方式，引导学生探索点到直线的距离的求法.让学生在合作交流、共同探讨

的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化

的数学能力.

、过程设计

结合材知识内容和学目标，本课分为以下四个学环节.

创设横强

2（分钟）

课堂小站

（2分钟）

环节1创设情境

在学环节1中，以学生熟知的地质勘探、铁轨宽度、人离高压电线的安全

距离等生活图片的欣赏，以及一个具体实例：当火车在高速行驶时，如果旅客离

铁轨中心的距离小于的安全距离时，就可能被吸入车轮下而发生危险.创设情景,

让学生直观感受几何要素一一“点到直线的距离”，从而有效调动学生的学习兴趣.

设（计意图：以学生熟悉的实际生活