人教版新课程标准高中数学选修-4.2 等差数列 (44)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

4.2.1等差数列的概念

这三个数列都有什么共同特征？从第二项起每一项与前一项的差等于同一个常数

45等差数列的定义一般地，如果一个数列{an}从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.符号语言：文字语言：问题1：数列2,3,5,9,11是不是等差数列？问题2：数列1,2,4,6,8,10是不是等差数列？等差数列的递推公式

45等差中项:如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项.它们之间的关系为填一填下列三组数的等差中项：（1）1，，9；（2）-6，，-2；（3）a，，b；5-4

45判一判下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由.（1）1,5,9,13,17，…；（2）9,6,3,0,-3，…；（3）a,a,a,a,a，…；（4）1,0,1,0,1,0，…；（5）是是是不是不是小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是利用定义：

45a2－a1=d，a3－a2=d，a4－a3=d，an－an-1=d，……累加法各式左右两边分别相加，得an－a1=(n-1)d.等差数列的通项公式：an，a1，n，d知三求一

45例1已知数列{an}的通项公式为试判断数列{an}是不是等差数列？判断an+1－an是不是一个常数总结：若数列{an}的通项公式an是一个关于n的一次式，则数列{an}是等差数列.一次函数特性

45例2在等差数列{an}中，已知（1）求{an}的首项a1和公差d；（2）91是不是该数列中的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由.小结：（1）通项公式中最重要的基本量为a1和d，根据已知条件求得a1和d，再代入通项公式即可.（2）“知三求一”----方程思想

45练习：在等差数列{an}中，已知a6＝12，a18＝36，求通项公式an.

45第15届夏季奥运会于1952年在芬兰赫尔辛基举行，每4年举行一次。奥运会如因故不能举行，届数照算。（1）首届奥运会是在哪一年举行的？（2）2008年北京奥运会是第几届？（3）2050年举行奥运会吗？知识链接1.1916年第6届柏林奥运会因故停办4.2020年第32届东京奥运会因故推迟一年举办（一战）（新冠疫情）2.1940年第12届东京奥运会因故停办（二战）3.1944年第13届伦敦奥运会因故停办（二战）答案:(1)1896年;(2)第29届;(3)不举行

45谈一谈本节课的收获1.知识方面：2.思想方法方面：

45同步练习册P5~P7