必修1第一轮133数制导学案.docx

《1.3.3数制》导学案

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一、认识数制

1.定义：用数字符号排列成数位，按由低位到高位的进位方式来表示数的方法叫做进位计数制，简称进制或数制。

2.生活中常见数制：十进制、二进制、八进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制……

3.不同数制的表示（请将下表内容补充完整）

数制

十进制

二进制

八进制

十六进制

进位规则

逢十进一

逢进一

逢进一

逢进一

数码

0、1……9

基数

10

权值

10i

进制标识

D

4.权和基数

写一写：写出二进制数10010B、八进制数70O、十六进制数。

1EH的按权展开式。

10010B=

70O=

1EH=

数制间的转换

二进制换十进制方法：按权展开式

例：10010B=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=18D

练一练：1011B=（）D

思考：二进制换十进制用按权展开式，八进制、十六进制又如何转换为十进制？

练一练：70O=（）D1EH=（）D

总结：任何进制换十进制用方法。

十进制换二进制

例：(41)10=()2方法：短除法

规则：除2取余，逆序排列

1810412练一练：18D=()B

18

10

41

2

00202

00

20

2

00102

00

10

2

5102

5

10

2

0022

00

2

2

1000102

10

00

10

2

思考：十进制换二进制用短除法，十进制又如何转换为八进制、十六进制？

总结：十进制换任何进制都用方法。

二进制换十六进制

411例：(01001011)2=(4B)16方法：段位法

4

11

练一练：(101011001110)2=()16

思考：十六进制数又如何转换成二进制数？

(A1)16=()2

总结：二进制与十六进制间转换用方法。

三、课堂练习

57D=（）H=()O=()B

101.1B=（）D10H=（）D

1BH=()B