数字电路课件教案3(2.6.2-2.7).pptVIP

《数字电子技术基础》（第五版）电子信息研究室■《数字电子技术基础》（第五版）电子信息研究室■-------将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，使相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列……已经不能直观地用平面上的几何相邻表示逻辑相邻，以中轴左右对称的最小项也是相邻的因此，超过4个变量后，卡诺图失去直观性的优点，一般不用这种方法表示，化简函数复习1、逻辑函数的各种表示方法及其变换；2、最小项的概念及逻辑函数的最小项表达式；3、逻辑函数形式的转换；（与非-与非式）4、逻辑函数的公式法化简方法。常用公式化简法并项法、吸收法、消因子法、消项法、配项法。5、配项法：用公式法化简逻辑函数，需要充分熟悉各个公式、定理，而且多种方法要结合应用。结论练习：P42例逻辑函数的卡诺图表示法变量的卡诺图将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得图形称为n变量的卡诺图。122.6.2卡诺图化简法二变量卡诺图4变量的卡诺图三变量的卡诺图格雷码从几何位置上卡诺图是上下、左右闭合的图形。五变量的卡诺图2．逻辑函数式和卡诺图之间的相互转换例1：先化为最小项表示形式 函数式转换成卡诺图：①将函数表示为最小项之和的形式。②在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入1，其余地方添0。卡诺图写函数式的方法：将卡诺图中所有填1的小方块所表示的最小项相加即可得到相应的函数式。例2：卡诺图如图所示，要求写出其函数式。用卡诺图化简函数02依据：具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。011两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子2最小项合并方法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。合并最小项的原则：1、合并最小项的原则：（2）四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去两对因子（3）八个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去三对因子即2n个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去n对不同因子。11112、化简步骤：------用卡诺图表示逻辑函数------找出可合并的最小项（即画圈）------化简后的乘积项相加 （项数最少，每项因子最少）3、画圈原则：1）能大则大---每个圈包含的最小项个数越多越好（但个数满足2n个）；2）能少则少---圈的数目越少越好；3）重复有新---每圈至少包含一个其他圈所未包含的最小项；4）一个不漏---不能漏掉任何一个最小项。例1：用卡诺图法化简。解：11111化简结果不唯一多余例2：用卡诺图化简逻辑函数解：AB00011110CD000111101111相邻例3：用卡诺图法化简解：11111111思考：如何直接根据普通函数式填写卡诺图？练习：用卡诺图法化简函数解：11111111练习：P46例题，注意：也可以先通过合并卡诺图中的0求出Y′,再将Y′求反得到Y。约束项任意项逻辑函数中的无关项：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，因此统称为无关项。在逻辑函数中，对输入变量取值的限制，在这些取值下为1的最小项称为约束项在输入变量某些取值下，函数值为1或为0不影响逻辑电路的功能，在这些取值下为1的最小项称为任意项2.7具有无关项的逻辑函数及其化简

2.7.1约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项思考：约束项和任意项有什么区别？《数字电子技术基础》（第五版）电子信息研究室■《数字电子技术基础》（第五版）电子信息研究室■-------将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，使相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列……已经不能直观地用平面上的几何相邻表示逻辑相邻，以中轴左右对称的最小项也是相邻的因此，超过4个变量后，卡诺图失去直观性的优点，一般不用这种方法表示，化简函数*