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6.2平行四边形的判定
学习目标：
1.经历探究平行四边形的判定的过程，掌握平行四边形的判定方法.
2.体会归纳、类比、转化等数学思想.
一、回顾与思考
1.平行四边形的定义：
叫做平行四边形，记作：读作:
2.平行四边形的性质：
平行四边形是图形，是它的中心.
平行四边形的相等，相等.
平行四边形的平分.
3.已知ABCD的周长是38,则AB+BC＝.∠A＋∠C＝200，则∠B＝.
4.如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．
二、探究新知
探究1.通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，反过来，两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：
定理：的四边形是平行四边形.
几何语言：在四边形ABCD中，，∵
∴
探究2.两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形。如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么
条件时这个四边形能成为平行四边形呢？
命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知：如图，
求证：
证明：
定理：的四边形是平行四边形.
几何语言：在四边形ABCD中，∵
∴
我的疑惑：
三、运用新知
1.下列几个条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边相等B.一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行D.两组对边分别平行
2.下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）
A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形
3.如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，则下列条件不能说明四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AD＝BCB.AD∥BCC.AB∥CDD.∠A＋∠D＝180°
4.如图，四边形ABCD中，AB＝CD，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形.
四、课堂小结
本节课所学数学知识和数学方法有.
五、当堂检测
1.如图，在ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，
（1）若E、F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
（2）若，四边形BFDE是平行四边形吗？
（3）要使四边形BFDE是平行四边形，AE和CF之间有何关系？
2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
一课一得：
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