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省一模数学试题及答案

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一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，则函数的对称轴是：

A.$x=2$

B.$x=-2$

C.$y=2$

D.$y=-2$

2.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=2$，则$a_{10}$的值为：

A.19

B.17

C.21

D.15

3.已知$\triangleABC$中，$a=5$，$b=7$，$c=8$，则$\cosA$的值为：

A.$\frac{3}{5}$

B.$\frac{4}{5}$

C.$\frac{5}{7}$

D.$\frac{3}{7}$

4.下列函数中，$y=x^3$的图像为：

A.抛物线

B.双曲线

C.线性函数

D.指数函数

5.若等比数列$\{a_n\}$的公比$q=2$，且$a_1=1$，则$a_5$的值为：

A.32

B.16

C.8

D.4

6.已知$a,b,c$为等差数列中的连续三项，且$a+b+c=12$，则$b$的值为：

A.4

B.6

C.8

D.10

7.若函数$y=\frac{x}{x-1}$在$x=2$处的导数为$k$，则$k$的值为：

A.$-\frac{1}{2}$

B.$\frac{1}{2}$

C.1

D.0

8.在直角坐标系中，若点$A(2,3)$，点$B(-1,0)$，则线段$AB$的中点坐标为：

A.$(\frac{1}{2},\frac{3}{2})$

B.$(\frac{3}{2},\frac{1}{2})$

C.$(\frac{3}{2},3)$

D.$(\frac{1}{2},0)$

9.已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=n^2-3n+2$，则$a_4$的值为：

A.6

B.7

C.8

D.9

10.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=1$，公差$d=3$，则$a_{10}$与$a_7$的和为：

A.30

B.27

C.24

D.21

11.已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，则函数的零点为：

A.1

B.3

C.2

D.-1

12.在直角坐标系中，若点$A(2,3)$，点$B(-1,0)$，则线段$AB$的长度为：

A.$\sqrt{13}$

B.$\sqrt{10}$

C.$\sqrt{5}$

D.$\sqrt{2}$

13.若等比数列$\{a_n\}$的公比$q=3$，且$a_1=2$，则$a_6$与$a_4$的比为：

A.9

B.6

C.3

D.2

14.已知$a,b,c$为等差数列中的连续三项，且$a+b+c=12$，则$b$的平方与$a$的平方的差为：

A.36

B.24

C.12

D.0

15.若函数$y=\frac{x}{x-1}$在$x=2$处的导数为$k$，则函数在$x=2$处的切线斜率为：

A.$-\frac{1}{2}$

B.$\frac{1}{2}$

C.1

D.0

16.在直角坐标系中，若点$A(2,3)$，点$B(-1,0)$，则线段$AB$的斜率为：

A.$-\frac{3}{2}$

B.$\frac{3}{2}$

C.0

D.无斜率

17.已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=n^2-3n+2$，则$a_7$与$a_5$的差为：

A.6

B.7

C.8

D.9

18.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=1$，公差$d=3$，则$a_{10}$与$a_7$的差为：

A.18

B.15

C.12

D.9

19.已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，则函数的图像与x轴的交点为：

A.(1,0)

B.(3,0)

C.(2,0)

D.(-1,0)

20.在直角坐标系中，若点$A(2,3)$，点$B(-1,0)$，则线段$AB$的中垂线方程为：

A.$y=\frac{3}{2}$

B.$y=-\frac{3}{2}$

C.$x=\frac{3}{2}$

D.$x=-\frac{3}{2}$

二、判断题（每题2分，共10题）

1.等差数列的任意两项之和等于它们中间项的两倍。（）

2.一个二次函数的图像开口向上，则其顶点坐标一定在x轴上。（）

3.在直角三角形中，斜边的长度小于两个直角边的长度之和。（）

4.对数函数的定义域是所有正实数。（）

5.函数$y=\frac{1}{x}$在其定义域内是单调递增的。（）

6.在等比数列中，公比q等于1时，数列是常数数列。（）

7.一个二次方程的解的判别