甘肃省武威市古浪县2024-2025学年下学期八年级第一次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

八年级测评?数学

下册16.1～17.2

说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

2.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.若式子有意义，则的值可能为（）

A.2 B.1 C.0 D.

4.若是关于的一元二次方程的一个解，则（）

A. B. C.0 D.2

5.下列运算正确的是（）

A B.

C. D.

6.下列一元二次方程根是的是（）

A. B.

C D.

7.数学活动课上，要用铁丝围一个长为、宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（）

A. B. C. D.

8.小思在解方程时，解答的过程如下．

，

，……第一步

，……第二步

，……第三步

，……第四步

，．

小思的解答开始出错的步骤是（）

A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步

9.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

10.定义表示不超过实数的最大整数，如：，，．则方程的解为（）

A.或或0 B.或或0

C.或或0 D.或或0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：______．

12.若方程是关于一元二次方程，则______．

13.若二次根式是整数，则整数的最小值为______．

14.已知关于的一元二次方程有一个根为．

（1）用含的式子表示，则______．

（2）若是一元二次方程的另一个根，则______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.解方程：x2﹣4x﹣3＝0．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知代数式与代数式的值相等，求的值．

18.在数轴上的位置如图所示，化简：．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.观察以下等式．

第1个等式：．

第2个等式：．

第3个等式：．……

请根据以上规律，解答下列问题．

（1）直接写出第4个等式：______．

（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示，为正整数），并证明该等式成立．

20.根据如图所示程序，解答下列问题．

（1）当时，求输出的值．

（2）若输出的值比大6，求输入的值．

六、（本题满分12分）

21.多项式乘法：．将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：．

示例：．

运用上述方法，解下列方程．

（1）．

（2）．

七、（本题满分12分）

22.将代数式通过配方得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法，配方法在求代数式的最值问题时有广泛的应用．

例如：求多项式的最大值．

解：．

，

，

当时，多项式有最大值，最大值为4．

根据上述材料，解答下列问题．

（1）求多项式的最大值．

（2）比较多项式与多项式的大小，并说明理由．

（3）求多项式的最小值．

八、（本题满分14分）

23.阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，使，，即把变成，从而可以对根式进行化简．

例如：化简：．

解：，

．

根据上述材料，解答下列问题．

（1）化简：．

（2）化简：．

（3）计算：．

八年级测评?数学

下册16.1～17.2

说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】①.②.##

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】x1＝2+，x2＝2﹣

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

【17题答案】

【答案】或

【18题答案】

【答案】

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

【19题答案】

【答案】（1）

（2），证明见详解