北京三十五中2024-2025学年第二学期九年级2月月考数学试卷(含答案).docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2025北京三十五中初三2月月考

数学

一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意．共16分，每小题2分）

1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.在年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

3.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. B. C. D.

4.正六边形的每个内角度数为（）

A.60° B.120° C.135° D.150°

5.用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB=，则∠ADC的度数为（）

A. B. C. D.

7.把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A. B. C. D.

8.某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．

每日接待游客人数

（单位：万人）

游玩环境

评价

好

一般

拥挤

严重拥挤

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是（）

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于万人；

④这个月日至日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．

10.分解因式：__________.

11.如果，那么代数式的值为_____．

12.半径为6cm，圆心角为40°的扇形的面积为__cm2．

13.如图，在矩形中，E是边的延长线上一点，连接交边于点F若AB=4，BC=6，DE=2，则AF的长为___.

14.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球只，红球只，黑球只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出只球，则取出黑球的概率是____．

15.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．

16.某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表：

累计工作时长最多件数（时）

种类（件）

1

2

3

4

5

6

7

8

甲类件

30

55

80

100

115

125

135

145

乙类件

10

20

30

40

50

60

70

80

（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元；

（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元．

三、解答题(本题共68分，第17、18、19每题各5分；第20、21、22、24、25、26、27题，每题各6分；第23题4分；第28题7分)

17.计算：﹣2cos30°+（3﹣π）0+|1﹣|．

18.解不等式组：

19.如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E．求证：AD＝BE．

20.关于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根．

（1）求n的取值范围；

（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．

21.如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

22.下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图的过程．

已知：如图，⊙O．

求作：正方形ABCD，