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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【基础+提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （）

A． B． C． D．

2．(0分)在△ABC中,AB=2,AC=3,=1则. （）

A． B． C． D．（2012湖南理）

3．(0分)设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是()

A．B．

C．D．(2006湖北理)

4．(0分)已知，，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江理）（2）

5．(0分)（2004年高考辽宁卷）已知点、，动点P满足.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（）

A． B． C． D．2

评卷人

得分

二、填空题（共9题，总计0分）

6．(0分)如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

7．(0分)定义在R上的函数满足，当时，，当时，则

8．(0分)表示直线，表示平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若bM，a∥b，则a∥M；

③若，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的序号是________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

9．(0分)已知命题，命题“对正实数，都有”．若命题是命题的充要条件，

则实数．

10．(0分)若函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在区间（-∞,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________

11．(0分)的展开式中的常数项为__________________

12．(0分)若函数图像的一条对称轴为，

则实数m的值为▲

13．(0分)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管

理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了

抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为

（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分

别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为..（2010广东文）11.

第一（）步：

第二（）步：

第三（）步：

第四（）步：，

第五（）步：，输出

14．(0分)设，若，则实数的取值范围是__________．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)如图，在三棱柱中，已知，，分别为棱，，的中点，，平面，，为垂足．求证：

(1)平面；

(2)平面．(本小题满分14分)

16．(0分)如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。

(Ⅰ）求证：MN∥平面PBD；

(Ⅱ）求证：平面；

17．(0分)在△ABC中，（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)，判断△ABC的形状.

18．(0分)等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列

(1）求{}的公比q；

(2）求－＝3，求

19．(0分)在等腰中，已知,且点。点为的中点。

（1） 求点的轨迹方程

（2） 已知直线求边在直线上的射影长的最大值。

20．(0分)在一次运动会上，某单位派出了由6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛。

（1） 如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为,求随机变量的数学期望；

（2） 若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场，替补队员中有2名因身材相对矮小，也不宜同时上场。那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？

21．(0分)试题编号=545

AUTONUM．设函数（），其中．

(Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；

关键字；多项式函数；含参函数；求一点处的切线方程；求函数的极值；分类讨论；能因式分解

22．(0分