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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形（）

A．是锐角三角形 B．是直角三角形C．是钝角三角形 D．不存在（2003北京春文12理10）

2．(0分)不等式|2x2－1|≤的解集为（）

（A）（B）（C）（D）(2004安徽春季理)（2）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.

4．(0分)若实数、{，，，}，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是▲．

5．(0分)锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是．

6．(0分)“”是“”的条件．

7．(0分)已知，，则等于____________

8．(0分)已知，，若，则实数的取值范围为★．

9．(0分)在中，，那么=_____________

10．(0分)直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为__________

．

11．(0分)在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径▲．

12．(0分)在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则=___▲___.

13．(0分)稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是元．

14．(0分)已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为_________________

15．(0分)某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有▲．300

150200250300350400450

150200250300350400450

0.005

a

0.001

0.004

0.003

O

成绩/分

eq\F(频率,组距)

(第3题图)

16．(0分)已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0,1)上的任意x1，x2，且x1x2，都有f(x2)－f(x1)x2－x1成立，则实数a的取值范围为

17．(0分)设函数，，设≤，记在上的最大值为，则函数的最小值为

18．(0分)已知的夹角为，则的值为____________.

19．(0分)已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是.

关键字：解的个数；数形结合；分类讨论；求参数的取值范围

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（选修４－４：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

（1）将曲线的参数方程化为普通方程；

（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由．

21．(0分)已知向量，，，其中为的内角．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若，且，求的长．（本小题满分14分）

22．(0分)（2013年高考新课标1（理））一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.

假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立

(1)求这批产品通过检验的概率;

(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.

23．(0