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医学统计学实验数据分析医学统计学是医学研究的重要工具，帮助研究者从复杂数据中提取有意义的结论。本课程将带您探索统计学原理及其在医学研究中的应用。作者：

课程概述医学统计学定义医学统计学是应用统计学原理与方法解决医学研究问题的学科。它是循证医学的基础。学习目标掌握基本统计方法，能独立进行医学数据分析，正确解释研究结果，为临床决策提供支持。实际应用应用于临床试验、流行病学调查、卫生政策制定等领域，是医学研究不可或缺的工具。

医学统计学基础总体与样本总体是研究对象的全部个体。样本是从总体中抽取的部分个体。好的样本应代表总体特征。变量类型定量变量可以精确测量，如血压、体重。定性变量描述特征或类别，如性别、疾病分期。参数与统计量参数描述总体特征，如总体均值μ。统计量描述样本特征，如样本均值x?。

数据类型连续型定量数据可在一定范围内取任意值，如身高、体重、血压。测量精度取决于仪器。1离散型定量数据只能取特定值，通常为整数，如子女数量、心跳次数。2名义型定性数据分类数据，类别间无大小关系，如血型、性别。3有序型定性数据类别间有顺序关系，如疾病分期、疼痛等级。4

描述性统计（一）1均值所有观测值的算术平均数。易受极端值影响。适用于正态分布数据。2中位数将数据排序后的中间位置值。不受极端值影响。适用于偏态分布数据。3众数出现频率最高的观测值。可用于定性数据。一组数据可能有多个众数。4离散趋势方差和标准差描述数据分散程度。四分位数间距不受极端值影响。

描述性统计（二）直方图展示连续变量的频数分布。可直观判断数据分布特征，如是否符合正态分布。条形图适用于展示分类变量的频数。条形高度表示频数或频率，易于比较不同类别。箱线图展示数据五数概括。可直观比较多组数据的分布特征和异常值。

概率分布概率分布是统计推断的理论基础。正态分布适用于连续变量。二项分布适用于二分类事件。t分布和F分布用于参数估计和假设检验。

抽样与抽样分布简单随机抽样从总体中随机抽取个体，每个个体被抽中的概率相等。操作简单，但难以实现完全随机。分层抽样将总体分为不同层，再从各层中随机抽样。确保样本包含各层代表，提高代表性。整群抽样将总体分为多个群，随机抽取若干群作为样本。适用于地域分散的总体。

参数估计1点估计用单一数值估计总体参数。简单直观，但不提供精确度信息。2区间估计给出参数可能位于的区间范围。提供估计的精确度和可靠性。3置信区间以一定置信水平(通常95%)确定的总体参数可能范围。反映估计的不确定性。

假设检验（一）1决策根据p值接受或拒绝原假设2计算p值根据检验统计量确定概率3计算检验统计量基于样本数据和理论分布4设立假设原假设(H?)与备择假设(H?)假设检验是统计推断的核心方法。原假设通常表示无差异或无效应。p值是观察到的结果（或更极端结果）在原假设为真时的概率。

假设检验（二）1单样本t检验比较一组样本均值与已知总体均值。适用于检验某组患者指标是否与正常人群不同。2配对样本t检验比较同一组受试者前后测量值。适用于干预前后自身对照研究。3独立样本t检验比较两个独立组的均值。适用于比较两种治疗方法或两组患者的差异。

方差分析（ANOVA）平均值标准差方差分析用于比较三个或更多组的均值差异。单因素方差分析考虑一个因素的影响。双因素方差分析同时考虑两个因素及其交互作用。

非参数检验（一）秩和检验适用于两独立样本比较。将数据转换为秩次，不要求数据服从正态分布。符号检验配对数据的非参数检验。只考虑前后测量的方向变化，不考虑变化大小。Mann-WhitneyU检验秩和检验的一种形式。比较两组样本是否来自同一总体，适用于顺序量表数据。

非参数检验（二）检验方法适用情况优势Wilcoxon符号秩检验配对样本比较考虑差值大小Kruskal-Wallis检验三个以上独立样本单因素方差分析的非参数替代Friedman检验三个以上配对样本重复测量方差分析的非参数替代非参数检验不要求数据服从特定分布。适用于样本量小或数据不符合正态分布的情况。在有序分类变量分析中尤为重要。

卡方检验实验组对照组卡方检验适用于分类变量的分析。拟合优度检验比较观察频数与理论频数的差异。独立性检验分析两个分类变量是否相关。同质性检验比较不同总体的分布是否相同。

相关分析年龄(岁)收缩压(mmHg)相关分析研究变量间的关联强度。Pearson相关适用于两连续变量，要求数据呈正态分布。Spearman相关基于等级，适用于非正态数据或有序分类变量。

线性回归（一）模型建立确定自变量和因变量，建立数学关系式：Y=β?+β?X+ε参数估计利用最小二乘法估计截距β?和斜率β?，使残差平方和最小模型评价通过决定系数R2、残差分析等评估回归模型的拟合优度结果应用利用回归方程进行预测，解释自变量对因变量的影响

线性回归（二）