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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.

2．(0分)设集合则中的元素个数为

(A)3(B)4(C)5(D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

3．(0分)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

4．(0分)设a0,b0,e是自然对数的底数 （）

A．若ea+2a=eb+3b,则abB．若ea+2a=eb+3b,则ab

C．若ea-2a=eb-3b,则abD．若ea-2a=eb-3b,则ab（2012浙江文）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

6．(0分)已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中所有正确命题的序号是．

7．(0分)已知坐标平面内，,,，P是直线上一个动点．当取最小值时，=▲

关键字：平面向量；数量积；求最值

8．(0分)函数（且）的图象恒过点▲．

9．(0分)已知（是虚数单位），计算_____（其中是的共轭复数）．

10．(0分)已知等比数列的前n项和为，若，则=__________________．

11．(0分)n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

12．(0分)已知P为抛物线x2＝eq\f(1,4)y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是____________．

13．(0分)已知向量，设向量，则。

14．(0分)设全集，集合，，则▲。

15．(0分)已知集合Z}，则集合=▲．

16．(0分)对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

17．(0分)在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.（2013年高考四川卷（理））

18．(0分)已知曲线，则曲线过点的切线方程为

19．(0分)若，则的值为▲．

20．(0分)在中，已知，则的大小为.

21．(0分)双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（15分）4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

23．(0分)如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.（2013年上海高考数学试题（文科））

24．(0分)若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,求矩阵.

25．(0分)已知集合，，

若，求的值及集合．

26．(0分)在中，角对的边分别为，且

（1）求的值；

（2）若，求的面积。

27．(0分)是平面上的两个向量，若向量与相互垂直。

（1）求实数的值；

（2）若，且，求的值．

28．(0分)设等差数列的前项和为，若，求。

29．(0分)已知关于的一元二次函数.

(1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数