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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)(2006江西理)将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（A）

A． a=105p=B.a=105p=C.a=210p=D.a=210p=

2．(0分)（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．(0分)点的直角坐标为，点的一个极坐标为_▲___．

4．(0分)对于任意,函数恒为负,求x的取值范围．

5．(0分)函数，若，则▲.

6．(0分)设a0,b0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a,b的几何平均数，那么a,b的调和平均数是线段的长度.

7．(0分)根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第4题）

（第4题）

8．(0分)设函数是两两不等的常数)，则________.

9．(0分)设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1·x2·x3·x4·x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是

▲．

10．(0分)在△ABC中，，则=▲．

11．(0分)设含有10个元素的集合的全部子集数为，其中由3个元素组成的子集个数为，则__

12．(0分)若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是▲．

13．(0分)已知数列的通项公式是，则，125是这个数列的第___项。

14．(0分)若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是。

15．(0分)若是纯虚数，则的值为____________．

16．(0分)对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)（本题满分14分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）若，求的值.

18．(0分)如图，煤场的煤堆形如圆锥，设圆锥母线与底面所成的角为.（为常数）

(1) 高与底面半径有什么关系？

(2) 传输带以往煤场送煤形成新的煤堆，求当半径时的对于时间的变化率.

（参考数据：取3.14，，为计算方便可取，）（本题满分15分）

19．(0分)如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，求的长.

20．(0分)设，若，求满足的条件或的值。

21．(0分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．

设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

22．(0分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在

40分钟的一节课中，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图

所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线

是81O0012144082t函数(，

81

O00

12

14

40

82

t

p大于80时学习效果最佳．

(1）试求的函数关系式；

(2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生

学习效果最佳？请说明理由．

23．(0分)某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为千米（忽略内、外环线长度

差异）.

（1）当列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为分