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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=

(A)（B）(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．(0分)函数由下表定义：

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

若，,则的值▲

3．(0分)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）

s

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

4．(0分)方程实根的个数为

关键字：根的个数；数形结合；含绝对值

5．(0分)如果二次函数在区间上是增函数，则的取值范围

6．(0分)已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_____________

7．(0分)在ABC中，已知，，，则＝.

8．(0分)函数的值域是________；

9．(0分)已知函数的图象如图所示，则．

10．(0分)某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.

11．(0分)若是虚数单位，则实数的值范围是．

12．(0分)将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

13．(0分)若复数（为虚数单位），是的共轭复数，则.

14．(0分)下列命题正确的个数为_____[:学*科*网]

①若，则函数的图象不经过第三象限；

②已知函数定义域是，则的定义域是；

③函数的单调减区间是

④已知集合,那么；[:]

⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

15．(0分)阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出值等于 （）

A． B． C．0 D．（2012福建文）

16．(0分)右面的伪代码输出的结果是▲

S←0

S←0

ForIfrom1to11step2

S←2S+3

IfS20then

S←S-20

EndIf

EndFor

PrintS

17．(0分)命题p：“存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根”，则“非p”形式的命题是▲．

18．(0分)已知实数满足则的最小值是．

19．(0分)安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

20．(0分)函数的单调减区间为.

解析考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵的一个特征值及对应的一个特征向量．

（1）求的值；

（2）求曲线在对应的变换作用下的新曲线的方程．

22．(0分)

（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cosα，,y＝2＋2sinα.))(α为参数)，M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.

（Ⅰ）求C2的参数方程；

（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝eq\f(π,3)与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|值.（本题满分14分）

（文）设

（Ⅰ）若，求过点（2，）的直线方程；

（Ⅱ）若在其定义域内为