广东高校2025招收中职生数学试卷真题答案详解.docxVIP

2025年广东省普通高校招收中等职业学校毕业生统一考试

数学

一、选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知集合A={0,1},B={1,2},则A∩B=()

A.{1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{0,2}

【答案】A

【解析】

【分析】根据交集的概念和运算，结合题意即可求解.

【详解】因为集合A={0,1},B={1,2},

所以A∩B={1}.

故选:A.

2.sin30°的值是()

A.1B.32C

【答案】D

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解.

【详解】sin

故选:D.

3.函数fx

A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)

【答案】D

【解析】

【分析】由函数的定义域即可得解.

【详解】由题意可得x-1≥0.

解得x≥1.

∴函数的定义域是[1,+∞).

故选:D.

4.下列函数为偶函数的是()

A.y=sinxB.y=lnxC.y=

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶函数的定义及正弦函数、指数函数、对数函数、二次函数的性质判断即可.

【详解】对于选项A：y=sinx，定义域为R，定义域关于原点对称，

f-

对于选项B：y=lnx，定义域为(0，+∞)，定义域不关于原点对称，函数不具有奇偶性，所以该函数不是偶函数，故B错误；

对于选项C:y=4°,定义域为R，定义域关于原点对称，f-x

对于选项D：y=x2,定义域为R，定义域关于原点对称，

故选:D.

5.设i虚数单位,求i(1+i)=()

A.-1B.1-iC.-1-iD.-1+i

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的乘法运算求解即可.

【详解】i

故选:D.

6.函数fx

A.π4

【答案】D

【解析】

【分析】根据正弦型函数的周期性求解即可.

【详解】因为正弦型函数y=Asin(ωx+φ)最小正周期T

由函数fx

所以函数fx=sin

故选:D.

7.已知向量a=12

A.(0,3)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-2,1)

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可.

【详解】因为向量a

所以a

故选:A.

8.“a=0”是“ab=0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分必要条件的定义求解判断即可.

【详解】充分性:若a=0,则ab=0成立,所以“a=0”是“ab=0”充分条件:

必要性:若ab=0,则a=0或b=0,即当ab=0时,a=0不一定成立,所以“a=0”是“ab=0”的不必要条件，

综上,“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件.

故选:A.

9.从甲乙丙三人中任意选两名当正副班长的情况有多少种?()

A.2B.3C.4D.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据排列的定义及运算分析求解即可.

【详解】甲乙丙三人中任意选两名当正副班长，共有A3

故选:D.

10.过点(2，5)且斜率为2的直线方程为()

A.2x-y-1=0B.2x-y+1=0

C.x+2y-8=0D.x+2y+8=0

【答案】B

【解析】

【分析】根据直线的点斜式方程和一般式方程代入求解即可

【详解】因为直线过点(2，5)且斜率为2，

根据直线的点斜式方程可得：y-5=2(x-2)，

即2x-y+1=0.

故选:B.

11.甲乙丙三条生产线共生产1200只灯泡，甲生产线生产200只灯泡，乙生产线生产600只，现采用分层抽样从这1200只灯泡中抽取30只灯泡进行质检，则从丙生产线抽取多少只()

A.5只