（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【研优卷】.docxVIP

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （）

A． B． C． D．

2．(0分)设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=

A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}（2010湖北文数）1.

3．(0分)若，，且，，则下列八个等式：①；

②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中成立的有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有▲种不同选修方案。（用数值作答）

5．(0分)一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为

6．(0分)已知集合，则

7．(0分)如图，把椭圆的长轴分

成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于

七个点，是椭圆的一个焦点，则

______.

8．(0分)期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%.则上述两门学科都优秀的百分率至少为45%。

9．(0分)函数是奇函数,则=.

10．(0分)已知集合，集合，则等于{2，8}

11．(0分)ABC中，分别为A、B、C对边，若，则_____________；

12．(0分)如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

13．(0分)已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称．直线4x－3y－2＝0与圆C

相交于A、B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为________．

解析：抛物线y2＝4x，焦点为F(1,0)．∴圆心C(0,1)，C到直线4x－3y－2＝0的距离d

＝eq\f(5,5)＝1，且圆的半径r满足r2＝12＋32＝10.∴圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.

14．(0分)等比数列的前项和为，，则。

15．(0分)已知函数．在区间上随机取一，则使得的概率为▲．

16．(0分)已知若则

17．(0分)表示直线，表示平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若bM，a∥b，则a∥M；

③若，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的序号是________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

18．(0分)定义在R上的函数满足，当时，，当时，则

19．(0分)对于－1a1，使不等式(eq\f(1,2))(eq\f(1,2))2x+a－1成立的x的取值范围是_______．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本题满分14分）

如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且，椭圆E的右准线l的方程为

（I）求椭圆E的标准方程；

（II）若N为准线l上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且

21．(0分)如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，，//，，。

求证：//平面；

求证：平面；

求二面角的大小。（本题14分）

22．(0分)选修4—1：几何证明选讲

如图，等腰梯形ABCD内接于⊙，AB∥CD．过点A作⊙的切线交CD的延长线于点E．

求证：∠DAE=∠BAC.

（

（第21-A题）

23．(0分)已知，,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．（本题满分14分）

解法一：由得…………2分

或…………3分

由得…………5分

或…………6分

是的充分而不要条件，是的真子集，…………8分

有…………12分解得…………13分

实数的取值范围是.…………14分

解法二：将是的充