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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)【2014大纲高考理第10题】等比数列中，，则数列的前8项和等于（）

A．6B．5C．4D．3

2．(0分)甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（）

（A）人，人，人（B）人，人，人

（C）人，人，人（D）人，人，人(2006四川文)

3．(0分)已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)不等式1的解集为_____________

5．(0分)已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是。

关键字：平面向量；求轨迹方程；求最值

6．(0分)已知数列{an}中，a1＝-60，an＋1＝an＋3，求数列{｜an｜}的前30项的和S30．

7．(0分)若直线与直线重合，则=______

8．(0分)已知集合，若，则正数的取值范围是____________

9．(0分)某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有多少学生？

〖解〗

10．(0分)已知直线的充要条件是=▲.

11．(0分)已知两条不同的直线和平面．给出下面三个命题：

①，；②，；③，．

其中真命题的序号有．（写出你认为所有真命题的序号）

12．(0分)已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是▲．

由题意可知，

，

则的两根分别在（0,1）（1,+∞）上

令，则，得

13．(0分)已知向量，若，则实数=

14．(0分)下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则

这个数列的一个通项公式为．

15．(0分)若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围▲.

16．(0分)函数在区间上恰好取得一个最大值，则实数的取值范围是___

17．(0分)根据如图所示的伪代码，当输入为10时，输出的值为．

Read

Readx

Ifx＜8

yx+10

Else

y2x—4

EndIf

Printy

PrintS

（第3题）

18．(0分)有4条线段,其长度分别为1，3，5，7．现从中任取3条，则不能构成三角形的概率

为▲．

19．(0分)已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是

20．(0分)命题“存在”的否定是▲.

21．(0分)对于函数，若区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”，下列4个函数：①，②，

③，④ ；其中存在“稳定区间”的函数的有▲.

（填写序号）

22．(0分)设数列中，若，则称数列为“凸数列”，已知数列为“凸数列”，且，，则数列前2012项和等于；

23．(0分)已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.

，

函数在上单调递减，且，，，

，，，即.

24．(0分)双曲线的渐近线方程为。

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点．

(1)求异面直线和所成的角的余弦值；

(2)求平面与平面所成的锐二面角；

（第20题图）B11A11C11D11ABCD

（第20题图）

B11

A11

C11

D11

A

B

C

D

E

F

26．(0分)为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一