期权定价公式及其应用.pptVIP

四、标的资产价格波动率对期权价值的影响01方差或标准差是布莱克-斯科尔斯模型中的重要变量,也称02波动率，是股票连续计息收益率的标准差，它也是公式中03唯一不可直接观测的变量买权价格对很小的波动率变化的04反映被称为Vega，即：05由买权价值与卖权价值可知卖权Vega与买权Vega完全相同06当期权处于平价状态时，其Vega值较大；07当期权处于较深的盈价或亏价状态时，08相应的Vega值较小。09因此，期权Vega随变化的曲线是一个倒U形。由于到期时间的临近,期权的时间价值下降,这就造成期权的价格下降。时间价值的消耗用Theta表示，买权Theta的定义为始终是一个小于零的数则有可能大于零，五、到期时间长短对期权价值的影响有关期权套期保值的一个例子1综上所述,甲所采取的上述套期策略具有以下两个特点：2第一是自融资性(self—financing)，即套期所需的资3金只需期初一次性投人,此后，在套期的整个过程中不需4要增加新的外部融资。或者说，套期策略只需要期初投入，5不需要维持成本。6第二是精确复制性(replicating),即套期策略能够精7确地复制受险资产的收益和风险特征，从而将面对的风险8完全抵消。9第三节期权套期保值的基本原理1.Black-Scholes公式经典的Black-Scholes期权定价公式是对于欧式股票期权给出的。其公式为其中T是到期时间，S是当前股价，是作为当前股价和到期时间的函数的欧式买入期权的价格.第九章期权定价公式及其应用一、引言第一节Black-Scholes期权定价公式称为累积正态分布函数，定义为K是期权的执行价格，r是无风险证券的（瞬时）收益率，称为股价的波动率{volatility,这是一个需要测算的参数}图1期权价格曲线随到期时间T的变化01Black-Scholes公式的方便之处在于除股价的02波动率外，其他参数都是直接在市场上可以找到的。03例如,如果这里价格以元计,时间以年计,从而涉04及的两个比率都指的是年率。那么（以下的等号实05际上都是近似等号）利用累积正态函数在点2.8017和2.7267处的近似值，买入期权的价格是3.3749，即更精确的计算可得:把这些值代入公式，得到:金融资产的定价问题1金融资产的定价问题(assetvaluation)是现代财务2金融理论的一个基本问题。3对于具有固定现金流的金融产品、如债券等金融工具，4其价格都是通过净现值方法来确定的。5对于期权来讲，其风险究竟有多大?如何计算出相应的风险溢价以及未来的现金流?6这都是较为难解决的问题。7Black-Scholes公式发展过程法国数学家Bachelier·Louis,在其博士论文《TheTheoryofSpeculation》中首次给出了欧式买n是标准正态分布的密度函数权的定价公式巴列切尔公式(Bachelier1900)但他在建立模型时有3个假设与现实不符。假设标的股票的价格服从标准正态分布。这使得股价出现负值的概率大于零，从而与现实明显不符。认为在离到期日足够远的时候,买权的价值可能大于标的股票的价值，这显然也是不可能的。假设股票的期望报酬(即股价变化的平均值)为零，这也违背了股票市场的实际情况。0102斯普伦克莱(Sprenkle,1961)在Bachelier的研究基础上,人们对期权定价问题进行了长期的研究。1961年Sprenkle提出了“股票价格服从对数正态分布”的基本假设，并肯定了股价发生随机漂移的可能性。010203是股票价格的平均增长率，A是对应的风险厌恶程度。其中(3)博内斯(Boness,1964)其中，1964年，Boness将货币时间价值的概念引入到期权定价过程，但他没有考虑期权和标的股票之间风险水平的差异。(4)塞缪尔森(Samuelson,1965)其中是期权价格的平均增长率。1965年，著名经济学家萨缪尔森(Samuelson)把上述成果统一在一个模型中。在1973年Black和Scholes提出Black—Scholes期权定价模型.01我们可以看到，所有这些公式都与后来的Black-Scholes公式有许多相似的地方。021969年，他又与其研究生Merton合作，提出了把期权价格作为标的股票价格的函数的思想。030