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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析有完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是()

(A)(B)(C)(D)(2004江苏)

2．(0分)在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）

A.B.C.D.(2009山东文)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)若函数的定义域是，则的定义域是▲。

4．(0分)方程的解的个数是___________________

5．(0分)

证：lg(a＋c)，lg(a-c)，lg(a＋c-2b)也成等差数列．

6．(0分)已知等差数列的公差，则它的前项和的最大值为_____

7．(0分)在数列中，若，则=_________

8．(0分)已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥；②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是

9．(0分)已知集合A=，在集合A中任取一个元素，则事件“”的概率是。

10．(0分)设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是；

分析：椭圆的基本量的应用，利用条件建立不等关系..

11．(0分)给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；

②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；

③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；

④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．

其中为真命题的是②和④(北京市东城区2011年第二学期综合练习一文科)

12．(0分)【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

[:学*科*网Z*X*X*K]

13．(0分)若是等比数列，，且公比为整数，则=▲．

14．(0分)在等差数列中，若则▲．

15．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大纲卷（文））从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有____种.(用数字作答)

16．(0分)设满足，则的取值范围是▲

17．(0分)哥特式建筑的窗户上常常可以见到如图所示的图形．该图形由直线AB和两个圆弧围成，其中一个圆的圆心为A，另一个圆的圆心为B，而且两圆彼此通过对方的圆心，圆O为其内切圆．若AB＝a，则内切圆O的半径是▲．

A

A

B

O

（第12题）

18．(0分)已知函数，其中为常数．若任取，则函数在上是增函数的概率是_______．

19．(0分)已知，，且，则的最大值为．

20．(0分)用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人。若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为人。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)选修4—5：不等式选讲

已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．

22．(0分)（本题满分14分）

已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为，

左右焦点为，若为等腰直角三角形

（1）求椭圆的离心率

（2）若的面积为6，求椭圆的方程

23．(0分)如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

（1）求证：；

（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；（理）

24．(0分)已知直线l：y=x+m，m∈R。[:]

（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。