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2025年统计学期末考试模拟试卷：时间序列分析时间序列分析方法在预测与优化中的应用试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪项不是时间序列分析中的常见成分？

A.趋势

B.季节性

C.随机误差

D.自相关

2.在时间序列分析中，以下哪个指标用于衡量数据的平稳性？

A.简单移动平均

B.自相关函数

C.平滑系数

D.偏差

3.以下哪个模型适用于分析具有季节性的时间序列数据？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.季节性自回归移动平均模型

D.自回归移动平均模型

4.在时间序列分析中，以下哪个方法用于预测未来值？

A.线性回归

B.拉格朗日插值

C.指数平滑

D.马尔可夫链

5.以下哪个指标用于衡量时间序列预测模型的准确度？

A.平均绝对误差

B.平均绝对百分比误差

C.平均平方误差

D.偏差

6.在时间序列分析中，以下哪个方法用于识别时间序列数据的周期性？

A.自相关函数

B.频率分析

C.线性回归

D.指数平滑

7.以下哪个模型适用于分析具有趋势和季节性的时间序列数据？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.季节性自回归模型

D.季节性自回归移动平均模型

8.在时间序列分析中，以下哪个方法用于预测未来值？

A.线性回归

B.拉格朗日插值

C.指数平滑

D.马尔可夫链

9.以下哪个指标用于衡量时间序列预测模型的准确度？

A.平均绝对误差

B.平均绝对百分比误差

C.平均平方误差

D.偏差

10.在时间序列分析中，以下哪个方法用于识别时间序列数据的周期性？

A.自相关函数

B.频率分析

C.线性回归

D.指数平滑

二、填空题（每题2分，共20分）

1.时间序列分析中的趋势是指时间序列数据随时间变化的______。

2.时间序列分析中的季节性是指时间序列数据随时间变化的______。

3.时间序列分析中的随机误差是指时间序列数据中无法用趋势、季节性等因素解释的______。

4.季节性自回归移动平均模型（SARIMA）中的“S”代表______。

5.时间序列分析中的平稳性是指时间序列数据随时间变化的______。

6.时间序列分析中的自相关函数（ACF）用于衡量时间序列数据中______。

7.时间序列分析中的频率分析用于识别时间序列数据的______。

8.时间序列分析中的指数平滑法是一种______预测方法。

9.时间序列分析中的平均绝对误差（MAE）用于衡量时间序列预测模型的______。

10.时间序列分析中的季节性自回归模型（SAR）用于分析具有______的时间序列数据。

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述时间序列分析的基本步骤。

2.简述自回归模型（AR）的原理和特点。

3.简述移动平均模型（MA）的原理和特点。

四、计算题（每题15分，共45分）

1.设时间序列数据如下：

月份：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

数据：45,48,50,52,54,56,58,60,62,64

请使用简单移动平均法（SMA）预测第11个月的数据。

2.给定以下时间序列数据：

年份：2000,2001,2002,2003,2004,2005

销售额：1000,1100,1200,1300,1400,1500

请使用线性回归模型预测2006年的销售额。

3.设时间序列数据如下：

月份：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

数据：25,27,29,31,33,35,37,39,41,43

请使用指数平滑法（简单指数平滑）预测第11个月的数据，初始平滑系数为0.3。

五、论述题（每题20分，共40分）

1.论述时间序列分析在金融市场预测中的应用及其重要性。

2.论述季节性自回归移动平均模型（SARIMA）的原理及其在时间序列分析中的应用。

六、应用题（每题25分，共75分）

1.某城市过去5年的月均降雨量如下：

月份：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

降雨量：100,150,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650

请使用自回归模型（AR）预测第13个月的降雨量。

2.某公司过去3年的季度销售额如下：

季度：Q1,Q2,Q3,Q4,Q1,Q2,Q3,Q4

销售额：1000,1200,1300,1400