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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知为集合的非空真子集，且不相等，若()

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理2）

【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．

2．(0分)函数()的最小正周期T=[答]()

A．．B．．C．．D．．

3．(0分)等比数列公比为，则“，且”是“对于，都有”的-（）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)在平行四边形ABCD中，若向量，则向量．（用表示）

5．(0分)函数当时为增函数，则的取值范围是_____ .

6．(0分)若数列{an}的前n项和为Sn＝6·2n－1，则{an}的通项公式为________．

7．(0分)写出下列圆的标准方程：

（1）圆心，半径长为4：_______________

（2）圆心，且经过点：_______________

8．(0分)如图，中，，设

（为实数），则=.

9．(0分)复数(为虚数单位)的实部是★.

10．(0分)函数的定义域为.

11．(0分)已知函数____________。

12．(0分)设函数，若互不相同的实数满足

，则的取值范围是

13．(0分)已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数的取值范围▲．

14．(0分)椭圆的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围为．

15．(0分)函数y=2sinx﹣x，x∈[0，π]的单调递减区间为

16．(0分)已知点SKIPIF10错误！未找到引用源。在抛物线SKIPIF10错误！未找到引用源。上，那么点SKIPIF10错误！未找到引用源。到点SKIPIF10错误！未找到引用源。的距离与点SKIPIF10错误！未找到引用源。到抛物线焦点的距离之和取最小值时，点SKIPIF10错误！未找到引用源。的坐标为▲.

17．(0分)设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

18．(0分)运行如图所示的程序，则输出结果为13．

开始

开始

结束

输出i

否

是

s←s×i

i←i+2

s←1，i←3

s＜10000

（第6题）

19．(0分)设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=▲．

20．(0分)若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知

（1）若，求关于的不等式的解集；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

22．(0分)如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：平面平面；

(3)求证：直线平面．

A

A

B

C

A1

B1

C1

D

23．(0分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.【2012高考浙江文19】（本题满分14分）

24．(0分)设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：

①；②若，则；③若，则。

（1）求；

（2）求的解析式（用表示）．【2012高考江苏26】

25．(0分)如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.

（1）求；

（2）求的值.

P

P

A

C

B

26．(0分)已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设