2024-2025学年人教版高中物理讲义 选修第二册 带电粒子在匀强磁场中的运动.pdfVIP

带电粒子在匀强磁场中的运动

知识点：带电粒子在匀强磁场中的运动

一、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.若。〃8,带电粒子以速度。做匀速直线运动，其所受洛伦兹力

2.若。_1_8,此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向

的平面内运动.

(1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向,不改变粒子速度的大小.

(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力.

二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期

1.由qvB=m—,可得r=靛.

2.由r=喘和7=2乎，可得7=黑.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道

qbvqB

半径和运动速度无关.

技巧点拨

一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题

力

1.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即的8=行.

2.同一粒子在同一磁场中做匀速圆周运动，由厂=湍知，厂与。成正比；由T=需知，T

与速度无关，与半径无关.

二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动

1.圆心的确定

圆心位置的确定通常有以下两种基本方法：

(1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直

线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点).

(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射

点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为

出射点).

2.半径的确定

半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他

几何边构成直角三角形.由直角三角形的边角关系或勾股定理求解.

3.粒子在匀强磁场中运动时间的确定

1（）粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为a时,

其运动时间/=急或（

确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角=偏向角=2倍弦切角.

2（）当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t=*I为带电粒子通过的弧长.

例题精练

1.2（021•东学业考试）如图所示，一粒子以水平向右的速度进入垂直纸面向里的匀强磁

场，重力忽略不计，当粒子刚进入磁场中时（）

XXXX

XXXX

•~►V

XXXX

XXXX

A.若粒子向上偏转，则它一定带正电

B.若粒子向上偏转，则它一定带负电

C.若粒子向下偏转，则它一定带正电

D.若粒子向下偏转，则它可能不带电

【分析】粒子只受洛伦兹力，根据力，速度，磁场方向结合左手定则可判断。

【解答】解：AB,若粒子向上偏转，则受向上的洛伦兹力，根据左手定则可知粒子带正

电，故A正确，B错误；

CD,若粒子向下偏转，则受向下的洛伦兹力，根据左手定则可知粒子带负电，故CD均

错误。

故选：Ao

【点评】本题考查左手定则，磁场穿过手心，四指指向正电荷速度方向，大拇指即受力

方向。注意若粒子带负电则四指与负电荷运动方向相反。

2.2（021•浙江模拟）如图所示，正方形容器中有一个匀强磁场，一束电子从a孔沿ab方向

垂直于磁场射入容器中，其中一部分电子从c孔射出，另一部分从d孔射出，不计电子

重力及电子间的相互作用力，则从c、d孔射出的电子（）

B.在容器中运动的时间之比tc：td=2：1

C.在容器中运动的加速度大小之比ac：ad=l：

D.在容器中运动的加速度大小之比ac：aa=2：1

【分析】电子从c点射出，d为圆心，则rc=L,电子从d点射出，ad中点为圆心，则,

rd=0.5L,根据半径公式可求得速度和时间之比，根据牛顿第二定律求得加