2024七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形__点和线第1课时教案新版华东师大版.docVIP

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4.5最基本的图形——点和线

第1课时

教学目标

【学问与实力】

1.理解任何图形都是由点和线组成的,体会线段、射线、直线的形象,正确区分这三个图形,驾驭它们的表示方法.

2.感受体会“两点之间,线段最短”以及“两点确定一条直线”,驾驭两点间的距离的意义.

【过程与方法】

经验探究直线的性质的过程,通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实,积累数学活动阅历,运用对比、归纳法总结差异.

【情感看法价值观】

培育学生与他人合作沟通,酷爱数学、勤于思索的品质.

教学重难点

【教学重点】

线段、射线与直线的概念及表示方法.

【教学难点】

两个定理的理解,对严谨几何语言表达方式的适应.

课前打算

无

教学过程

一、创设情境,导入新课

设计意图:创设问题情境,引导学生思索,激发学习爱好,让学生体会生活离不开数学,数学来源于生活.

老师出示问题:在墙上钉一个钉子,给人以一个点的形象;若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,确定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条,本校三个年级,每个年级八个班,问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住?至少应需买多少颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗?

二、探究实践,自主归纳

设计意图:给学生一个平台,使学生充分发表自己的见解,让他们在经验操作活动探究图形性质的过程中,发觉线段、直线的性质,培育空间观念,并能自己归纳出从操作活动中发觉的结论.

1.两点间的距离

学生自学教材139、140页内容,理解点和线段的意义,明确“两点之间,线段最短”这一公理.

老师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度,而不是线段本身.

2.射线、直线的概念

让学生自学教材140页内容,然后老师提问学生,让他们能近似地描述这两个概念就行.

3.线段、射线、直线的表示方法

让学生分组进行探讨,完成下表:

名称

端点个数

能否度量

延长状况

图形

表示方法

线段

射线

直线

完成后师生共同总结以上表中内容.

4.直线的性质

结合引入中的问题,师生共同归纳得到:经过两点有一条直线,有且只有一条直线.(即两点确定一条直线)并且让学生联系生活实际,举出“两点确定一条直线”在生活中的实例.

三、发展思维,拓展应用

设计意图:通过上面的学习,学生对于概念已经有肯定的相识,通过练习应用进一步提升对概念的理解,对性质的应用,进一步巩固本节所学的学问.

问题:平面上有三点A、B、C,过随意两点能否画出线段?直线?射线?如能,把它们表示出来.可让学生小组内探讨,合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种状况,即三点不在同始终线上的状况,这时老师应点拨,不要忽视三点共线的状况.

四、归纳总结,沟通体会

设计意图:通过小结,让学生进一步体会本节所学学问,从而形成本节学问的网络,形成一个完整的学问体系.

总结本节你的收获,与同伴沟通你的体会.

五、课后作业

1.下列说法是否正确,并简要说明理由.

(1)延长射线OA到B;(2)延长直线AB到C.

【答案】(1)不正确,射线本身就是向一方无限延长的.(2)不正确,直线本身就是向两方无限延长的.

2.下列说法中,正确的是()

A.直线A、B都经过点m

B.直线A、B相交于点C

C.直线AB、CD相交于点m

D.直线AB、CD相交于点M

【答案】D

3.如下图所示,小明家在A处,学校在C处,从A→B→C是宽敞的公路,从A→C是一条小路.小明上学时,常常不走公路而走小路,有人说:“这孩子真调皮,放着宽敞的大路不走偏走小路.”小明对他说明一番后,这个人茅塞顿开,你知道小明怎样说明的吗?

【答案】利用两点之间线段最短的原理进行说明.

【备课资料】

巧栽树

(1)将9棵树栽成10行,使每行有3棵.

(2)将9棵树栽成9行,使每行有3棵.

方法一:方法二: