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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合，，则

A．B．

C．D．(2006全国1理)

2．(0分)设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件(2005湖南文)

3．(0分)四个条件：，，，中，能使成立的充分条件的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．3(2006试题)

4．(0分)下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

6．(0分)设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是

7．(0分)已知且，则复数对应点在第二象限的概率为(用最简分数表示）

8．(0分)如果数列{an}的前n项和,那么这个数列的通项公式是_______

9．(0分)设是公比为的等比数列，是它的前项和，是等差数列，则公比=_____

10．(0分)直线必过定点_______，直线必过定点_______

11．(0分)

AUTONUM．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，则=_______________

12．(0分)若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则=

(A){1,2,3}(B){2}(C){1,3,4}(D){4}（2007）

13．(0分)一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

14．(0分)正方体棱长为，是上一动点，则四棱锥的

体积是_________．

15．(0分)设则由小到大的顺序是．

16．(0分)已知定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则△NAB的周长的取值范围是．

17．(0分)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为▲．

18．(0分)已知命题，命题的解集是，下列结论：

①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；

③命题“”是真命题；④命题“”是假命题

其中正确命题个数的是．4

19．(0分)函数上的最大值为

20．(0分)复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于第▲象限．

21．(0分)（江苏2007年5分）已知全集，，则为【】

A．B．C．D．

22．(0分)若行列式，则________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知函数．

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上恒为单调函数，求实数a的取值范围；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

24．(0分)对于函数y＝f(x)，若存在开区间D，同时满足：

①存在a∈D，当x＜a时，函数f(x)单调递减，当x＞a时，函数f(x)单调递增；

②对任意x＞0，只要a－x，a＋x∈D，都有f(a－x)＞f(a＋x)．

则称y＝f(x)为D内的“勾函数”．

（1）证明：函数y＝∣lnx∣为(0，＋∞)内的“勾函数”．

（2）若D内的“勾函数”y＝g(x)的导函数为y＝g?(x)，y＝g(x)在D内有两个零点x1，x2，求证：g?(eq\f(x1＋x2,2))＞0．

（3）对于给定常数?，是否存在m，使函数h(x)＝eq\f(1,3)?x3－eq\f(1,2)?2x2－2?3x＋1在(m，＋∞)内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

25．(0分)设椭圆方程为x2＋eq\f(y2,4)＝1，过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，l上的动点P满足eq\o(OP,\s\u