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(八省联考)2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠系列】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)设集合,,则
A.B.
C.D.(2006全国1理)
2.(0分)设集合A={x|<0,B={x||x-1|<a,若“a=1”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件(2005湖南文)
3.(0分)四个条件:,,,中,能使成立的充分条件的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.3(2006试题)
4.(0分)下面的四个不等式:①;②;③;④.其中不成立的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
5.(0分)(本题满分14分)
解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0().
6.(0分)设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是
7.(0分)已知且,则复数对应点在第二象限的概率为(用最简分数表示)
8.(0分)如果数列{an}的前n项和,那么这个数列的通项公式是_______
9.(0分)设是公比为的等比数列,是它的前项和,是等差数列,则公比=_____
10.(0分)直线必过定点_______,直线必过定点_______
11.(0分)
AUTONUM.在的展开式中,的系数是的系数与的系数的等差中项,若实数,则=_______________
12.(0分)若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则=
(A){1,2,3}(B){2}(C){1,3,4}(D){4}(2007)
13.(0分)一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.
14.(0分)正方体棱长为,是上一动点,则四棱锥的
体积是_________.
15.(0分)设则由小到大的顺序是.
16.(0分)已知定点,动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动,且轴,则△NAB的周长的取值范围是.
17.(0分)将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图象,则的解析式为▲.
18.(0分)已知命题,命题的解集是,下列结论:
①命题“”是真命题;②命题“”是假命题;
③命题“”是真命题;④命题“”是假命题
其中正确命题个数的是.4
19.(0分)函数上的最大值为
20.(0分)复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于第▲象限.
21.(0分)(江苏2007年5分)已知全集,,则为【】
A.B.C.D.
22.(0分)若行列式,则________
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(0分)已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上恒为单调函数,求实数a的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
24.(0分)对于函数y=f(x),若存在开区间D,同时满足:
①存在a∈D,当x<a时,函数f(x)单调递减,当x>a时,函数f(x)单调递增;
②对任意x>0,只要a-x,a+x∈D,都有f(a-x)>f(a+x).
则称y=f(x)为D内的“勾函数”.
(1)证明:函数y=∣lnx∣为(0,+∞)内的“勾函数”.
(2)若D内的“勾函数”y=g(x)的导函数为y=g?(x),y=g(x)在D内有两个零点x1,x2,求证:g?(eq\f(x1+x2,2))>0.
(3)对于给定常数?,是否存在m,使函数h(x)=eq\f(1,3)?x3-eq\f(1,2)?2x2-2?3x+1在(m,+∞)内为“勾函数”?若存在,试求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
25.(0分)设椭圆方程为x2+eq\f(y2,4)=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,l上的动点P满足eq\o(OP,\s\u
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