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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知函数,下列结论中错误的是

(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称

(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

2．(0分)若函数=为奇函数，则=（）

（A）（B）（C）（D）1（2011辽宁文6）

3．(0分)设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

4．(0分)设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为

(A)5(B)6(C)7(D)8

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)在水平放置的长为5cm的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2cm的概率是▲.

6．(0分)函数的定义域是

7．(0分)函数的定义域是

8．(0分)等差数列中，若，则.

9．(0分)设函数的定义域为，则的取值范围为____________

10．(0分)设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=2x－3，则f(－2)=．

11．(0分)的展开式中常数项是_________．（用数字作答）

12．(0分)设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是。(

13．(0分)如图，在正方形ABCD中，已知AB=2,M为BC中点.

若N为正方形内（含边界）任意一点，

则的最大值是▲．

M

M

D

C

B

A

N

第（7）题

第（7）题

14．(0分)已知是的外心，，若且，则。

15．(0分)在平面直角坐标系中，双曲线上一点，点的横坐标是3则到双曲线右焦点的距离是．

16．(0分)设双曲线的左、右焦点分别为,,点P为双曲线上位于第一象限内一点，且的面积为6，则点P的坐标为

17．(0分)已知过两点，的直线的倾斜角是，则y等于。

18．(0分)已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(坐标系与参数方程选讲选做题)

19．(0分)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，

则.

20．(0分)如图，过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若恰好平行于轴，则点的坐标为．

21．(0分)若函数的图象关于直线对称，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)设为虚数单位，为正整数．

（1）证明：；

（2）结合等式“”证明：

．

23．(0分)（本小题满分13分）

已知函数，.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.

24．(0分)用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,试求圆柱的表面积.

25．(0分)若在定义域内存在实数,使得成立，则称是函数的“幸运点”．

(1)问函数是否有“幸运点”?请说明理由；

(2)证明函数有“幸运点”；

(3)若函数有两个“幸运点”,求实数的取值范围．

26．(0分)求过两直线和的交点，且与直线垂直的直线的方程。

27．(0分)求数列x，x2，x3，…，xn的前n项和.

28．(0分)若，求

29．(0分)解关于的不等式

关键字：解一元二次不等式；解含参不等式；最高次项系数含参；分类讨论

30．(0分)已知函数．求：

(I）函数的最小正周期；

(II）函数的单调增区间．(湖南文16）

【题目及参考答案、解析】

学校：__________姓名：__________班级：_________