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南昌大学科技学院2011~2012学年第一学期期末考试试卷
试卷编号:(B)卷
课程编号:课程名称:离散数学考试形式:闭卷
适用班级:姓名:学号:班级:
学院:专业:考试日期:
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人签名
题分
15
15
48
22
100
得分
考生注意事项:1.本试卷共5页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2.考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题(每小题3分,本题共15分)
1设R是集合A上的相容关系,则R所具有的关系的二个特性是_______________________________________________________.
2.设命题公式,则公式G的类型为_______________。
3.设A,B是集合,且A={0,1,2},B={a,b},则A到B上的全域关系=_____________________________________________________.
4.有限图G是树的一个等价定义是:______________________________________.
5.设K6是有6个点的完全图,则K6有____________条边。
二、选择题 (每小题3分,本题共15分)
1在由3个元素组成的集合上,它的幂集有()个元素。
(A)3 (B)8 (C)9 (D)512
2设R为实数集合,映射则?是().
(A)入射而非满射 (B)满射而非入射
(C)双射 (D)既不是入射也不是满射.
3设命题公式,,则G与H的关系是()。
(A)(B) (C)(D)以上都不是.
4已知命题,则所有使G取真值为1的解释是()。
(A)(0,0,0),(0,0,1),(1,0,0); (B)(0,1,0),(1,0,1),(1,1,0);
(C)(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0);(D)(1,1,0),(1,0,1),(1,1,1).
5设I是如下一个解释:D={a,b},,则在解释I
下取真值的公式是().
.(B). (C).(D).
三、计算题(共4*12分)
设集合A={1,2,3},A上的关系R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,2),(3,3)},
画出R的关系图;
写出Rc的关系矩阵.
求关系R的传递闭包t(R)。
画出下图G的最小生成树;将图G中所有边的权值改成1得到的图记为,
求的邻接矩阵。
A
A
1
4
2
2
4
1
6
3
1
8
9
2
B
C
D
E
F
G
3.求A=(p??q)?r的主析取范式和主合取范式.
4.设一阶逻辑公式
试将G化成与其等价的前束范式。
四证明题(共22分)
1、(本题10分)若,则
2、(本题12分)甲、乙、丙、丁四人参加拳击比赛,如果甲获胜,则乙失败;如果丙获胜,则乙也获胜,如果甲不获胜,则丁不失败。所以如果丙获胜,则丁不失败。请用推理方法,证明有效结
专业
专业班级学号
《离散数学》课程闭卷课程类别:必修考试时间
序号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分
评卷人
单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列不是命题的是[]。
7能被3整除.
5是素数当且仅当太阳从西边升起.
x加7小于0.
华东交通大学位于南昌北区.
?2.设p:王平努力学习,q:王平取得好成绩,命题“除非王平努力学习,
否则他不能取得好成绩”的符号化形式为[??]。
????A.p→q??????????????????B.?p→q
C.?q→p????????????????D.q→p
?3.下面4个推理定律中,不正确的为[??]。
A=(A∨B)(附加律)????
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