南昌大学《离散数学》考试试卷.docVIP

南昌大学科技学院2011～2012学年第一学期期末考试试卷

试卷编号：(B)卷

课程编号：课程名称：离散数学考试形式：闭卷

适用班级：姓名：学号：班级：

学院：专业：考试日期：

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

累分人签名

题分

15

15

48

22

100

得分

考生注意事项：1.本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。

2.考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、填空题(每小题3分，本题共15分)

1设R是集合A上的相容关系，则R所具有的关系的二个特性是_______________________________________________________.

2.设命题公式，则公式G的类型为_______________。

3.设A,B是集合，且A={0,1,2},B={a,b}，则A到B上的全域关系=_____________________________________________________.

4.有限图G是树的一个等价定义是：______________________________________.

5.设K6是有6个点的完全图，则K6有____________条边。

二、选择题 (每小题3分，本题共15分)

1在由3个元素组成的集合上，它的幂集有()个元素。

(A)3 (B)8 (C)9 (D)512

2设R为实数集合，映射则?是().

(A)入射而非满射 (B)满射而非入射

(C)双射 (D)既不是入射也不是满射.

3设命题公式，，则G与H的关系是()。

(A)(B) (C)(D)以上都不是.

4已知命题，则所有使G取真值为1的解释是()。

(A)(0,0,0),(0,0,1),(1,0,0); (B)(0,1,0),(1,0,1),(1,1,0);

(C)(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0);(D)(1,1,0),(1,0,1),(1,1,1).

5设I是如下一个解释：D={a,b}，，则在解释I

下取真值的公式是().

.(B). (C).(D).

三、计算题(共4*12分)

设集合A＝{1,2,3}，A上的关系R＝{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,2),(3,3)},

画出R的关系图；

写出Rc的关系矩阵.

求关系R的传递闭包t(R)。

画出下图G的最小生成树；将图G中所有边的权值改成1得到的图记为，

求的邻接矩阵。

A

A

1

4

2

2

4

1

6

3

1

8

9

2

B

C

D

E

F

G

3.求A=(p??q)?r的主析取范式和主合取范式.

4.设一阶逻辑公式

试将G化成与其等价的前束范式。

四证明题(共22分)

1、(本题10分)若，则

2、(本题12分)甲、乙、丙、丁四人参加拳击比赛，如果甲获胜，则乙失败；如果丙获胜，则乙也获胜，如果甲不获胜，则丁不失败。所以如果丙获胜，则丁不失败。请用推理方法，证明有效结

专业

专业班级学号

《离散数学》课程闭卷课程类别：必修考试时间

序号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

得分

评卷人

单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.下列不是命题的是[]。

7能被3整除.

5是素数当且仅当太阳从西边升起.

x加7小于0.

华东交通大学位于南昌北区.

?2.设p:王平努力学习，q:王平取得好成绩，命题“除非王平努力学习，

否则他不能取得好成绩”的符号化形式为[??]。

????A.p→q??????????????????B.?p→q

C.?q→p????????????????D.q→p

?3.下面4个推理定律中，不正确的为[??]。

A=(A∨B)(附加律)????