特殊的平行四边形--矩形的判定课件人教版八年级数学下册.pptx

人教版八年级下册

学习目标

3.提高学生合情推理和演绎推理的能力.

2.能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的

证明题和计算题.

1.理解并掌握矩形的判定方法.

复习回顾

两组对边平行四一个角矩形

四边形

分别平行边形是直角∟

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

四边形集合

平行四边形集合

矩形集合

性质

AD

(1)边：对边平行且相等O

∵矩形ABCD,BC

∴ABCD，ADBC．

(2)角：四个角都是直角

矩形的性质∵矩形ABCD

∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°．

(3)对角线：相等且互相平分

∵矩形ABCD

∴AC=BD且OA=OB=OC=OD.

思考:工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩

形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这

两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？

这节课我们一起探讨矩形的判定吧.

矩形的识别方法

假如你是做窗框的师傅，

你有什么方法检验你做的这

个窗框成矩形？（直角尺等）

矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定方法1：一个角是直角的平行四边形是矩形

符号语言：

AB

∵在平行四边形ABCD中∠A=90°

∴平行四边形ABCD是矩形DC

你还有其它的方法吗？

一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事

外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形

式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。

问题

你能想一个办法确定谁

做的门是矩形吗？

除了矩形的定义外，有没有

其他判定矩形的方法呢？

情境：李芳同学用“边——直角、边—

—直角、边——直角、边”这样四步，画

出了一个四边形，她说这就是一个矩形，

她的判断对吗？为什么？

猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.

你能证明上述结论吗？

举反例：

那两么个两角个是角直是角

直的角平的行四四边边形形

能不是能矩是形矩形

呢？

那么三个

角是直角

的四边形

判定方法是：不是矩

2形呢？

三个角直角的四边形是矩形

符号语言：

∵∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形

已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.

求证：四边形ABCD是矩形.

AD

证明：∵∠A＝∠B＝90°

∴∠A＋∠B＝180°

∴AD∥BC

BC

同理：AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形.

∵∠A＝90°

∴四边形ABCD是矩形.

矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.

关于

角的

判定

情境