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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（）

（A）（B）

（C）（D）（2010辽宁文4）

2．(0分)（1996全国文9）中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1C．＋y2＝1 D．x2＋＝1

3．(0分)已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

4．(0分)已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为（）

A．2 B．3 C． D．

5．(0分)已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

（A）21（B）20（C）19（D）18

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)已知集合，那么的子集个数是________个；

7．(0分)在△ABC中，如果，那么等于

8．(0分)设，则不等式（）成立的充要条件是▲．（注：填写的取值范围）

9．(0分)若命题“x∈R，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是.

10．(0分)执行如图的程序框，输出的A为

（第(1)题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k10?输出AA.2047B.2049

（第(1)题）

是

否

A=1

k=1

B=2A+1

A=B

k=k+1

k10?

输出A

答案A

11．(0分)观察下列几个三角恒等式:

①；

②；

③.

一般地,若都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

12．(0分)设复数，若为实数，则为▲.

13．(0分)数列中，，则其通项公式为。(

14．(0分)设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

15．(0分)在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.1

16．(0分)单位向量、，且，则向量与的夹角为__________________.

17．(0分)已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

18．(0分)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，

则下列结论正确的是▲（填序号）

①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；

②对角线BD1⊥平面AB1C；

ABCD

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

M

④直线A1M//平面AB1C.

19．(0分)设函数，则“为奇函数”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

20．(0分)命题“有的三角形的三个内角成等差数列”的否定是▲.

21．(0分)函数的定义域为▲

22．(0分)已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，△的内角A满足，则A的取值范围是

23．(0分)已知直线的参数方程是，则在轴上的截距为_________．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题共16分）

已知为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围；

25．(0分)如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是线段的中点，试当与面所成角的正切值为何值时，平面，并证明你的结论．

26．(0分)如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，问C应选在何处，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由．（本小题满分16分）

27．(0分)设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k∈