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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

2．(0分)在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0(2005湖北文)

3．(0分)设，已知命题；命题，则是成立的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

4．(0分)已知，猜想的表达式为

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是 （）

A．1B．C． D．4（2012辽宁理）

6．(0分)数列的一个通项公式为．

7．(0分)在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则＝_________．

8．(0分)如图，在单位正方体中，分别为的中点，则到平面的距离为_________________

9．(0分)设集合U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，则=

10．(0分)如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

11．(0分)某人2002年7月1日在银行存入一年定期存款a元，以后每年7月1日到银行将原来存款的本金与利息转为新一年的定期存款，并再新存入一年定期存款a元。若年利率r保持不变，到2011年7月1日，将所有的存款与利息全部取回，则可取回▲元．

12．(0分)已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2·f(2－x)－x2＋8x－8，则f?(2)＝．

13．(0分)如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．

(第13题)

14．(0分)点P位于第象限二

15．(0分)已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

16．(0分)外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

17．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

18．(0分)如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．

x

x′

y′

O′

-2

19．(0分)的展开式中含的项的系数为▲．

20．(0分)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

21．(0分)若直线与圆有两个不同的交点，且点的坐标为，则点与圆的位置关系是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)在R上定义运算（b、c为实常数）。记，，.令.

如果函数在处有极什,试确定b、c的值；

求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；

记的最大值为.若对任意的b、c恒成立，试示的最大值。

解当得对称轴x=b位于区间之外

此时

由

①若

于是

①若，则，

于是

综上，对任意的b、c都有

而当，时，在区间上的最大值

故对任意的b，c恒成立的k的最大值为

23．(0分)某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果