27.2.1相似三角形的判定（2）教学设计2024-2025学年 人教版九年级数学下册.docx

27.2.1相似三角形的判定（2）教学设计2024-2025学年人教版九年级数学下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：27.2.1相似三角形的判定（2）

2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版九年级数学下册

3.授课时间：2024年9月15日星期五第2节

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.培养学生的逻辑推理能力，通过相似三角形的判定方法，让学生学会运用演绎推理和归纳推理。

2.提升学生的几何直观能力，通过观察、操作和比较，帮助学生形成对几何图形相似性的直观认识。

3.增强学生的数学建模能力，引导学生将实际问题转化为几何模型，并运用相似三角形的性质解决问题。

4.强化学生的数学应用意识，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性，并学会将数学知识应用于日常生活。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在学习相似三角形判定之前，已经学习了三角形的性质、角的关系、全等三角形的判定方法等基本几何知识。这些知识为学生理解相似三角形的判定提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对几何学仍保持较高的兴趣，他们喜欢通过直观图形和动手操作来学习。学生的能力方面，部分学生可能对几何证明的逻辑性理解不够，而学习风格上，有的学生更倾向于通过观察和实验来学习，有的则更倾向于通过逻辑推理和公式记忆。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习相似三角形的判定时，可能会遇到以下困难：一是对证明过程的逻辑性理解不足，难以从已知条件推导出结论；二是空间想象能力不足，难以把握相似三角形的几何关系；三是对于一些特殊情况的处理，如斜边和直角边的关系，可能难以灵活运用判定方法。因此，教学过程中需要注重逻辑推理能力的培养和空间想象能力的提升。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版九年级数学下册教材，以便学生跟随教材内容进行学习。

2.辅助材料：准备与相似三角形判定相关的图片、图表、动画视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解相似三角形的性质和判定方法。

3.实验器材：准备三角板、直尺、量角器等基本的几何绘图工具，供学生在课堂上进行几何作图和测量活动。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生在讨论相似三角形判定时能够自由交流；在讲台上放置实验操作台，方便进行演示和操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，包含相似三角形判定的基础概念和判定条件。

设计预习问题：围绕相似三角形的判定条件，设计问题如“如何判断两个三角形相似？”和“相似三角形有哪些性质？”

监控预习进度：通过班级微信群收集预习反馈，确保学生预习到位。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解相似三角形的判定条件。

思考预习问题：学生思考并记录对相似三角形判定条件的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解相似三角形的判定，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示两个相似三角形的实际例子，引出相似三角形的判定。

讲解知识点：讲解相似三角形的判定方法，如AA、SAS、SSS等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作找出相似三角形的判定条件。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考相似三角形的判定条件。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同探索相似三角形的判定。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解帮助学生理解相似三角形的判定方法。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用相似三角形的判定。

作用与目的：

帮助学生深入理解相似三角形的判定方法，掌握判定条件。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含相似三角形判定问题的练习题，巩固所学知识。

提供拓展资源：推荐相关几何证明的书籍和在线资源，供学生拓展学习。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固相似三角形的判定知识。

拓展学习：学生利用推荐资源，进行进一步的几何证明学习。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

反思总结法：通过作业反馈，引导学生反思学习过程。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的相似三角形判定知识，通过拓展学习提升学生的几何证明能力。

知识点梳理

1.相似三角形的定义

-相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例的三角形。

-定义中强调对应角相等和对应边成比例是判定两个三角形相似的关键。

2.相似三角形的判定方法

-AA判定法：如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。

-SAS判定法：