28.2.2 应用举例 教学设计 2023--2024学年人教版九年级数学下册.docx

28.2.2应用举例教学设计2023--2024学年人教版九年级数学下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

28.2.2应用举例教学设计2023--2024学年人教版九年级数学下册

设计思路

本节课以人教版九年级数学下册第28.2.2节“应用举例”为主题，通过结合实际生活中的数学问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。课程设计注重培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力，同时巩固课本知识，提高学生的数学素养。

核心素养目标

培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高数据分析、推理判断和数学建模的素养。通过实例分析，强化学生理解数学与生活、科技、经济等领域的紧密联系，提升学生的应用意识和创新思维。

重点难点及解决办法

重点：运用数学模型解决实际问题，包括建立模型、求解过程和结果分析。

难点：将实际问题转化为数学模型，并准确求解。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生理解实际问题与数学模型的对应关系。

2.采用小组合作学习，鼓励学生共同探讨解决问题的思路和方法。

3.强化练习，提供多样化的实际问题，帮助学生熟悉模型建立和解题步骤。

4.结合信息技术，如图形计算器或数学软件，辅助学生进行复杂计算和模型验证。

5.定期反馈，及时纠正学生在模型建立和解题过程中的错误，提高解题准确率。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教版九年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的实例图片、图表、视频等多媒体资源，以增强直观教学效果。

3.教学工具：准备计算器、投影仪等教学工具，以便展示解题步骤和计算过程。

4.教室布置：创建分组讨论区，布置实验操作台，确保教学环境适宜学生互动和操作。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段与生活相关的数学问题视频，如购物优惠计算、交通路线规划等，引发学生思考。

2.提出问题：引导学生思考如何运用所学数学知识解决此类问题，激发学生学习兴趣和求知欲。

二、讲授新课（20分钟）

1.回顾旧知：简要回顾与新课相关的知识点，如方程、不等式等，帮助学生建立知识体系。

2.引入新课：通过实例讲解应用举例的基本概念和步骤，如建立数学模型、选择合适的数学工具等。

3.详细讲解：针对重点难点，如模型建立和解题步骤，进行详细讲解，确保学生理解掌握。

4.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生对知识的掌握程度，并及时解答学生疑问。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：布置与新课内容相关的练习题，让学生在规定时间内完成。

2.学生展示：请部分学生展示解题过程，教师点评并总结。

3.小组讨论：将学生分成小组，针对练习题进行讨论，共同解决难题。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对新课内容提出问题，引导学生深入思考。

2.学生回答：学生积极参与，回答教师提出的问题，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师针对学生练习中出现的问题，提问学生，引导学生思考解题思路。

2.学生提问：学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师解答并给予指导。

六、总结与拓展（5分钟）

1.总结：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.拓展：引导学生思考如何将所学知识应用于实际生活中，提高学生的应用意识和创新能力。

教学过程用时总计：45分钟

知识点梳理

1.应用举例的基本概念：

-应用举例：将数学知识应用于解决实际问题的过程。

-数学模型：对实际问题进行抽象和简化的数学结构。

2.应用举例的步骤：

-描述问题：准确理解并描述实际问题。

-建立模型：将实际问题转化为数学模型。

-解题过程：运用数学方法求解模型。

-结果分析：对求解结果进行分析和解释。

3.数学模型的应用：

-方程模型：用于描述数量关系和变化规律的数学模型。

-不等式模型：用于描述数量关系和变化范围的数学模型。

-函数模型：用于描述变量之间关系的数学模型。

4.建立数学模型的技巧：

-选择合适的数学工具：根据问题特点选择合适的数学工具，如方程、不等式、函数等。

-简化问题：将实际问题进行适当简化，以便于数学处理。

-确保模型准确性：在建立模型时，确保模型能够准确反映实际问题的本质。

5.解题方法：

-代数方法：运用代数运算求解方程、不等式等。

-几何方法：运用几何图形和性质求解几何问题。

-统计方法：运用统计数据和概率理论求解统计问题。

6.结果分析与解释：

-结果验证：对求解结果进行验证，确保其正确性。

-结果解释：对求解结果进行解释，说明其意义和实际应用价值。

7.实际问题类型：

-优化问题：寻求在一定条件下