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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）

A．3 B．2 C． D．(2008全国2理)

2．(0分)下列不等式一定成立的是

（A）

(B)

(C)

(D)(2005山东理)

3．(0分)当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是（）

（1994上海11）

4．(0分)如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)在中，，，面积，则=________________.

6．(0分)已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0,则an=

7．(0分)直线关于点（1，－1）对称的直线方程为________.

8．(0分)已知方程＝的解在区间（）内，是的整数倍，则实数的值是

9．(0分)已知，则的值等于________．

10．(0分)已知,且,,…,,…

,则▲．

11．(0分)如图，在直角坐标平面内有一个边长为、中心在原点的

xLNMOFE

x

L

N

M

O

F

E

D

C

B

A

y

与正六边形交于两点，记的面积为，则函数

的奇偶性为▲(填“奇函数”或“偶函数”或“非奇非偶函数”之一)

12．(0分)若复数，，其中i是虚数单位，则复数的虚部是▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

13．(0分)已知函数在区间上的最大值与最小值分别

为，则．

答案32

14．(0分)阅读图1的程序框图，若输入，，

则输出．

开始

开始

n整除a

是

输入

结束

输出

图1

否

15．(0分)设是定义在上的奇函数，且当时，，若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是▲．

16．(0分)已知向量，满足，，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为＿＿＿。

17．(0分)用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1:4，截去的小圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长▲cm．

18．(0分)正三棱锥中，，过点作一截面与侧

棱分别交于点，则截面周长的最小值为.

19．(0分)如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点，则

第8题图

第8题图

20．(0分)已知函数,设,对任意,则的最大值为

21．(0分)已知角的终边过点，则=．

22．(0分)图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．

23．(0分)已知=_______________

24．(0分)若是等差数列{}的前n项和，且，则的值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（本题满分14分）

在区间内随机取一个数，求事件“”发生的概率.

26．(0分)已知数列中，，点在直线上，其中

(1)令，求证：数列是等比数列

(2)求数列的通项公式

(3)设和分别为数列和的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出；若不存在，则说明理由。

27．(0分)已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

28．(0分)二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点（－1，2）变换成点(－2,4)，求矩阵M的逆矩阵.

29．(0分)一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

f(1,1)f(1,2)

f(1,1)f(1,2)…f(1,n－1)f(1,n)

f(2,1)f(2,2)…f(2,n－1)

f(3,1)…f