2025年益阳职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年益阳职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、64的立方根是().(1分)

A、8

B、-8

C、4

D、-4

正确答案选项：参考答案：C

解析

此题考查的是根式.【图片大小可调】故选C.

2、已知【图片大小可调】是[0,1]上的减函数，则a的取值范围为（）?(1分)

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（0，2）

D、（2，+∞）

正确答案选项：参考答案：B

解析

用f来表示是为了方便显示f（0）和f（1）。

3、光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球，若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是（）?(1分)

A、3.6×105km

B、3×107km

C、3.6×1013km

D、3×1013km

正确答案选项：参考答案：C

4、关于函数【图片大小可调】，下列判断正确的是（）?(1分)

A、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是减函数

B、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是增函数

C、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是减函数

D、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是增函数

正确答案选项：参考答案：D

5、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【图片大小可调】,则满足条件A【图片大小可调】C【图片大小可调】B的集合C的个数为().(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：D

解析

A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因为A【图片大小可调】C,所以元素1,2∈C.又因为C【图片大小可调】B,所以满足条件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4个.故选D。

6、学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配制出()种不同的套餐.(1分)

A、8

B、30

C、16

D、64

正确答案选项：参考答案：B

解析

分步进行，第一步配一个素菜，有5种选择；第二步配一个荤菜，有3种选择；第三步配一个汤，有2种选择，所以可以配制出5×3×2=30种不同的套餐.

7、下列函数中，y是x的一次函数的是（）?(1分)

A、y=x/2

B、y=-x2+3

C、y=1/x

D、y=2（1-x）+2x

正确答案选项：参考答案：A

8、幂函数【图片大小可调】的图象经过点（2，4），则f（3）=（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、8

D、9

正确答案选项：参考答案：D

9、一个斜坡的坡角为a，斜坡长为m米，那么斜坡的高度是（）?(1分)

A、m?sina米

B、m?cosa米

C、m?tana米

D、m?cota米

正确答案选项：参考答案：A

10、已知【图片大小可调】为一元一次方程，则n=（）?(1分)

A、0

B、1

C、2

D、0或2

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题意得：方程为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n-1|=1，解得：n=2或0

11、给出下列三个命题：1.若直线l于平面α平行，则l于平面α内的任意一条直线都没有公共点；2.若直线l与平面α所成角为60°，则经过l有且只有一个平面与α垂直；3.平行与同一条直线的两个平面平行其中正确的命题的个数是（）?(1分)

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：C

12、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体为()【图片大小可调】?(1分)

A、三棱锥

B、四棱锥

C、三棱柱

D、四棱柱

正确答案选项：参考答案：A

解析

根据三视图知，该几何体是三棱锥。四棱锥俯视图是矩形；三棱柱正视图和侧视图是矩形；四棱柱正视图侧视图俯视图皆为矩形

13、已知等比数列【图片大小可调】中，a2=1,则其前3项和S3的取值范围是(???).?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

根据等比数列的性质可知【图片大小可调】当公比q0时，【图片大小可调】【图片大小可调】当公比q0时，S3=【图片大小可调】故选D。

14、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，则M∪N=（）?(1分)

A、{1，2}

B、{0}

C、{0，1，2}

D、{0，1}

正确答案选项：参考答案：C

15、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)

A、3

B、-3

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案